数学人教版七年级下册平行线.pptx

第五章相交线与平行线,5.2.1平行线,教学新知,平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的线就是平行线。平行线的特征是：（1）在同一平面内；（2）两条直线不相交。,知识要点,1.了解平行线的概念及平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。,3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。,2.掌握平行公理以及平行公理的推论,知识梳理,知识点1：平行线的概念。1.下列说法中，正确的个数有（）.（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直A1个B2个C3个D4个,知识梳理,探究点二：过直线外一点画已知直线的平行线例2、如图所示，在AOB内有一点P.(1)过点P画l1OA；(2)过点P画l2OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与O的大小有怎样的关系,知识梳理,解析：用两个三角板，根据“同位角相等，两直线平行”来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角，该角与O的关系为相等或互补,解：(1)(2)如图所示；(3)1与2夹角有两个：1，2；1O，2O180，所以1和2的夹角与O相等或互补易错点拨：注意2与O是互补关系，解答时容易漏掉,知识梳理,探究点三：平行公理及其推论例3、有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个.,知识梳理,解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个故答案为D.,知识梳理,例4、四条直线a，b，c，d互不重合，如果ab，bc，cd，那直线a，d的位置关系为_,方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据,解析：由于ab，bc，根据平行公理的推论得到ac，而cd，所以ad.故答案为ad.,知识梳理,例5、将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？,解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB.,课堂练习,1.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_（填序号）.马路上斑马线;火车铁轨;直跑道线;长方形门框上下边.,2.补充判定依据。（1）如图5-2-4，因为直线AB、CD相交于点P，ABEF，所以CD不平行于EF（）；（2）因为直线ab，bc，所以ac（）,答案：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.,3.判断题.(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(),课堂练习,图5-2-4,课堂练习,4.已知直线AB、CD、a、b在同一平面内，且ABCD，直线a与AB、CD都相交，直线b与AB、CD都相交，则直线a，b的位置关系是_.,平行或相交,讲评：本题考查同一平面内两条直线的位置关系，画图、探究能力以及分类讨论思想.根据题意画出图形如图5-2-5所示.,图5-2-5,课堂练习,5.在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为。,0个，或1个，或2个，或3个,讲评：考查对平面内直线与直线位置关系的理解及空间想象能力.在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况（图5-2-6）：,图5-2-6,图5-2-7,课堂练习,6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有_条，它们分别是_；与棱CG平行的棱有_条，它们分别是_；与棱AD平行的棱有_条,它们分别是_棱AB和棱CG既不_，也不_.,3,DC、EF、GH,3,BF、AE、DH,3,相交,平行,BC、FG、EH,课堂练习,讲评：本题考查了平行线的定义，注意在同一平面内，两直线的位置关系只有平行和相交.根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可.,课后习题,1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是().A.平行,垂直或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行或相交,2.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是().A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或有且只有一条,D,D,课后习题,3.下列说法，正确的有().在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；若ab，bc，则a与c不相交；在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；一条直线的平行线有且只有一条.A.1个B.2个C.3个D.4个,B,4.下列说法错误的是（）.A过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B在同一平面内，不同的两条直线只有一个交点,C,课后习题,C经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D经过两点有且只有一条直线,5.如图5-2-8是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线:_,图5-2-8,ADBC，ABCD。,课后习题,6.桌面上的两支铅笔都与桌面的边平行，那么这两支铅笔_，理由是_,答案：互相平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.,7.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是_；若两条直线平行，则公共点的个数是_,1,0,课后习题,8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系（1）如果它们没有公共点，则_（2）如果它们都平行于第三条直线，则_（3）如果它们有且只有一个公共点，则_（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则_,ab,a和b相交,a和b相交,ab,课后习题,（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则_.,ab,9.如图5-2-9，根据要求填空（1）过A作AEBC，交_于点E；（2）过B作BFAD，交_于点F；（3）过C作CGAD，交_；（4）过D作DHBC，交BA的_于点H,课后习题,图5-2-9,图5-2-10,答案：解：如图5-2-10，（1）过A作AEBC，交DC于点E；（2）过B作BFAD，交DC于点F；（3）过C作CGAD，交AB的延长线于点G；（4）过D作DHBC，交BA的延长线于点H,课后习题,10.如图5-2-11，如果CDAB，CEAB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？,图5-2-11,答案：解：共线.因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线.,图5-2-12,课后习题,11.如图5-2-12，ADBC，P是AB的中点.画出线段PQ，使PQAD，PQ与DC交于Q点；PQ与BC平行吗?为什么？测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？,课后习题,答案：线段PQ如图5-2-13所示；PQ与BC平