数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.ppt

8.2消元(二),加减消元法,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac=.,若a=b,那么ac=.,消元:,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,还有其他的方法吗?,问题,有简便的方法解下面的二元一次方程组吗？,简便的代入消元法,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法。,问题,分析：,3x+7y+4x7y14,左边+左边=右边+右边,7x14x=2,（3x7y）+（4x7y）9+5,等式性质,Soeasy!,如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,能得到什么结果?,解方程组:,解:由+得:,将x=2代入,得:,原方程组的解是,新思路新体验,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是3。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组:,解方程组:,解:由-得:,将y=-2代入,得:,即,即,原方程组的解是,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得:7x=14,由得:9y18,同减异加,B,B,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,做一做,用加减消元法解下列方程组：,指出下列方程组求解过程中有错误步骤,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解：，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,加减消元法（第二课时）,例3：,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,未知数的系数的绝对值不相等,本例题可以用加减消元法来做吗？,例4：,哪种解法更好呢？,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元,未知数的系数的绝对值不相等的二元一次方程组,消x,消x,解：3，得：9x+12y=162，得：5x-12y=66十，得：14x=82，x=41/7,（3）,指出下列方程组求解过程中有错误步骤：,做一做,用加减消元法解下列方程组：,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1)y=2x3x-4y=5,x-2y=y+12x-3y=10,(3)2x+3y=214x-5y=7,(4)9x-5y=16x-7y=2,代入法,代入或加减法,加减法,加减法,1、若方程组的解满足2x-5y=-1，则m为多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0求x2+y-1的值。,加减消元法（第三课时）,对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母,去括号,合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑。,注意：,复杂方程先化简,例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,把x=0.4代入中，得：y=0.2,所以原方程组的解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。,用加减消元法解方程组：,解：原方程组可化为：,2x+3y=4,2x-y=8,由-得:y=-1,所以原方程组的解是,把y=-1代入，解得:,解方程组,1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,间接呈现的二元一次方程组,2、已知是关于x、y的方程组的解，求a、b的值.,6、若和是方程mx+ny=10的两个解，求m、n的值.,间接呈现的二元一次方程组,5、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求x、y的值.,4当x=1与x=