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10.2立方根(一),16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,观察二阶魔方由几个小立方体构成_,若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少_,你是怎么算的?,8个,1,8,那么大的立方体的体积呢_,要做一个体积为27的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?,因为,所以棱长为3cm,因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.,因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.,什么才是一个数a的立方根呢？,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根若x3=a,那么x叫做a的立方根.记做,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=3,=-3,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,开立方运算,立方运算,互为逆运算,例求下列各数的立方根,(1)8(2)-8(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),8的立方根是2,即,(2),-8的立方根是2,即,(3),3,(4)-0.064,-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0,解,(5)0,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,2填空:,5,5,2.口答,互为相反数的数的立方根也互为相反数,想一想1立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,1.分别求下列各式的值：,课内练习2,一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_；立方根是_,探究题,探究,先填写下表,再回答问题:,0.0
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