2014中考中考数学复习 23 解直角三角形的应用(考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题)权威课件 新人教版

第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,考点解直角三角形的应用常用知识,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,1仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角2俯角：视线在水平线下方的叫俯角3坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i_4坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.itan，坡度越大，角越大，坡面越陡5方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角,hl,归类探究,探究一利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题,命题角度：1.计算某些建筑物的高度(或宽度)；2.将实际问题转化为直角三角形问题,例12013宜宾宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一(如图231)，喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代(据说是唐代韦皋所建)，后毁于兵火，乾隆乙酉年(1765年)重建，它是我国目前现存最,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度，如图，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45，又前进12米到达A处，在A处测得P的仰角为60.请你帮助小伟算算大观楼的高度(测角仪高度忽略不计，1.7，结果保留整数),图231,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,变式题2013宜宾如图232，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且A、B间的距离为40m.(1)求点B到AD的距离；(2)求塔高CD(结果用根号表示),图232,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：不同地点看同一点；,第23课时解直角三角形的应用,图233,考点聚焦,归类探究,回归教材,同一地点看不同点；利用反射构造相似,第23课时解直角三角形的应用,图234,图235,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究二利用直角三角形解决航海问题,命题角度：1.利用直角三角形解决方位角问题；2.将实际问题转化为直角三角形问题,第23课时解直角三角形的应用,例22013烟台,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,图236,解析过点B作BDCA交CA延长线于点D，根据题意可得ACB和ABC的度数，然后根据三角形外角定理求出DAB的度数，已知AB12海里，可求出BD、AD的长度在RtCBD中，解直角三角形求出CD的长度，继而可求出A、C之间的距离,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究三利用直角三角形解决坡度问题,命题角度：1.利用直角三角形解决坡度问题；2.将实际问题转化为直角三角形问题,第23课时解直角三角形的应用,例32013广安如图237，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i12.(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米？,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,图237,解析(1)分别过E、D作AB的垂线，设垂足为G、H.在RtEFG中，根据坡面的铅直高度(即坝高)及坡比，即可求出FG的长，同理可在RtADH中求出AH的长，由AFFGGHAH求出AF的长(2)已知梯形AFED的上下底和高，易求得其面积梯形AFED的面积乘坝长即为所需的土石的体积,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,热气球测楼高,教材母题,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)?,图238,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,解析我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角因此，在图238中，30，60.在RtABD中，30，AD120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC.,解,考点聚焦,归类探究,回归教材,第23课时解直角三角形的应用,点析通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第23课时解直角三角形的应用,如图239，在数学