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8.1二元一次方程组,彭阳四中安国强,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场,则,？考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，方程的两边都是整式。这样的方程叫做二元一次方程。,观察：x+y=102x+y=16在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1,变式练习：,1,（1）（5）,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。要点：（）方程组中只有两个未知数（）未知数的次数都是一次,（）（）,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x,y的值是方程,的解?,从中你体会到二元一次方程有个解,无数,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x=6y=4,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解。,例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=63x-2y=11的解.,x=2y=1,x=3y=-1,x=4y=12,连连看,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1y=2,x=3y=-2,x=2y=1,y=3-x3x+2y=8,y=2xx+y=3,y=1-x3x+2y=5,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。,练习教科书第89页练习,巩固练习,一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含未知数的项的次数都是1，方程的两边都是整式。像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元
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