2014年秋人教版八年级数学上13.3等腰三角形同步习题精讲课件

133等腰三角形,第1课时等腰三角形的性质,133等腰三角形,等腰三角形的性质：等腰三角形的两个相等(简写成“等边对等”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的中线互相重合(简写成“”),底角,角,高,三线合一,等腰三角形的有关概念,1(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()A13B17C22D17或222(3分)等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为()A2cmB8cmC2cm或8cmD不确定,C,B,等腰三角形的性质,3(3分)等腰三角形的对称轴是()A底边上的中线B顶角平分线C底边上的高D底边的垂直平分线4(3分)已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A50B80C50或80D40或65,D,C,5.(3分)如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，有下列四个结论：BC；ADBC；BAC2BAD；SABDSACD.其中正确的有()A1个B2个C3个D4个,D,6(3分)如图，在ABC中，点D在BC上，BAD80，ABADDC，则C,25,7(6分)已知一个三角形两边长为4cm，5cm，且第三边长x为整数(1)由4cm，5cm，xcm为边可组成多少个不同的三角形？说说你的理由；(2)如果这个三角形是等腰三角形，试确定x的值解：(1)x值可取2，3，4，5，6，7，8共有7个，因而可组成7个不同的三角形(2)x为4cm或5cm.,8(8分)已知ABAC，ADAE，且点B，D，E，C在同一直线上，求证：BDEC.,证明：作AHBC于点H，ABAC，ADAE，BHCH，DHEH，BHDHCHEH，即BDEC,9(8分)如图，在ABC中，点D在BC上，且有ABACCD，BDAD，求ABC中各内角的度数,解：ABACCD，BC，12，BDAD，B3，又1B3，B32C180，B36，C36，BAC108,【易错盘点】【例】在平面直角坐标系中，已知A(2，2)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个【错解】_3_【错因分析】分类不完全【正解】_4_.,一、填空题(每小题5分，共15分)10已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为()A20B120C20或120D36,C,11如图，ABC内有一点D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，则BDC的大小是()A100B80C70D50,A,12.如图，A15，ABBCCDDE，依次作下去，和AB相等的线段(不包括AB)最多可作()A3条B4条C5条D6条,C,二、填空题(每小题5分，共15分)13如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.,6,14如图，已知ABA1B，A1CA1A2，A2DA2A3，A3EA3A4，若B20，则A415等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角的度数是,10,60或120,三、解答题(共30分)16(8分)如图，ABC中，ABAC，点E在CA的延长线上，且AEFAFE.试问直线EF和BC有何位置关系？为什么？(提示：过点A作ADBC于点D),解：EFBC.理由：过A点作ADBC于点D.ABAC，BADBAC.BACAEFAFE，AEFAFE，AFEBACBAD，EFAD，又ADBC，EFBC,17(10分)如图，ABC中，ADBC于点D，若ABBDCD，求证：B2C.(提示：在DC上截取DEBD，连接AE),证明：在DC上截取BDDE，连接AE.BDDE，ADBE，AD是BE的垂直平分线，ABAE，BAEB.又ABBDCD，而BDDE，ABEC，又ABAE，AEEC，CEAC，AEBEACC2C，B2C.,【综合运用】18(12分)(1)如图，在ABC中，ABAC，P为底边BC上一点，PDAB于点D，PEAC于点E，CFAB于点F，求证：PDPECF；(2)如图所示，若点P在BC的延长线上，请你猜想PD，PE，CF之间存在的等量关系，写出你的猜想并加以证明,证明：(1)连接AP，则SABPSACPSABC，SABCABCF，SABPABPD，SACPACPE，又A