数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用.ppt

9.2实际问题与一元一次不等式组-不满不空问题,安陆实验中学张建明,1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。,学习重点、难点,由实际问题中的不等关系列出不等式组,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.,审弄清题意,找出等量关系;,设未知数x和y（可直接设未知数，也可间接设未知数);,列根据等量关系列二元一次方程组;,解解方程组（代入消元法或加减消元法）;,检检验结果是否符合题目的实际意义;,答作答,应用一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式组）,数学问题的解（不等式组的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式组,抓关键语句,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去分母,注意题目特殊词语,【例1】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,6,6,6,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,列不等式组为:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一间宿舍住的人数6,(x-1)间宿舍,【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?,解:（1）根据题意得不等式组:,4x+19-6(x-1)6,（2）解上面的不等式组得:9.5x12.5x是整数,x=10,11,12.答：可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,1.如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,设有x个学生，则有（3x+8）个桃子.,解得：,x表示人数,(3x+8)-5(x-1)0,(3x+8)-5(x-1)3,即：5x6.5,3x+8=26,解：,答:共有6个学生,26个桃子。,x取正整数,x=6,例2.七年级4班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。问:（1）设七年级三班有x位同学，则一共有几块糖（用含有x的代数式表示）（2）七年级三班有几位同学？一共有几块糖？,不等关系,最后一位同学分到的糖3,最后一位同学分到的糖0,隐含,【解析】,解：(1)一共有（3x+8）块糖。,（2）根据题意，得：3x+8-5（x-1)03x+8-5（x-1)3解得：5x6.5x是整数X取63x+8=36+8=26答：有6位同学，则有26块糖.,关键词语：每人分3块，那么多8块；最后一位同学得到的糖少于3块，则最后一位同学分到的糖0；最后一位同学分到的糖3,2.希望幼儿园购进一批苹果分给小朋友，若每人4个，则余20个；每人分8个则有一人分得的苹果且不够6个，则有多少名小朋友？共有多少个苹果？,解：设有x名小朋友，,解得：5x7,x应是整数，x=6,4x+20=44,答：有6名小朋友，共有44个苹果。,则苹果有(4x+20)名，则,例3.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.,解：设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10x）辆，根据题意，得解得：4x7.5,x为正整数x的值为4,5,6,7.共有四种可行的租车方案，分别为：,3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,能不能完成啊，我要向厂长交代呀,讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？,分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x)套,X套A型时装需要70米布料+（80x）套B型时装需要的70米布料70X套A型时装需要52米布料+（80x）套B型时装需要的52米布料52,解得：36x40,有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型,这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。,通过本课时的学习，谈一谈这节课我们学习了哪些