2013高考数学分类汇编（理）第二部分：函数（理）

函数（理）1(2013广东理2）定义域为的四个函数，中，奇函数的个数是（ ）. A B C D2.（2013山东理3）已知函数为奇函数，且当时，则（ ）. A. B. C. D.3. （2013山东理8）函数的图象大致为（ ）.4. （2013江西理2）函数的定义域为（ ）. A B C D5（2013四川理7）函数的图象大致是（ ）6（2013四川理10）设函数（，为自然对数的底数）若曲线上存在 使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.(2013天津理7）函数的零点个数为（ ）. A B C D 8. (2013安徽理8）函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 9. (2013福建理8）设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A B是 的极小值点 C是 的极小值点 D是 的极小值点 10. (2013福建理10）设，是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：（i）（ii）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A. B. C. D. 11. (2013安徽理10）若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（ ）. A. B. C. D. 12. （2013江西理10）如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，,与半圆相交于两点，与三角形两边,相交于两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是（ ）.A B C D 13. (2013陕西理10）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有（ ）.A. B. C. D. 14. (2013全国新课标卷理10）已知函数，下列结论中错误的是（ ）.A. B. 函数的图象是中心对称图形 C. 若是的极小值点，则在区间单调递减 D. 若是的极值点，则15. (2013全国新课标卷理12）已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 16. (2013浙江理3）已知为正实数，则A. B. C. D.17. (2013浙江理4） 已知函数，则“是奇函数”是 的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件18. (2013湖南理5）函数的图像与函数的图像的交点个数为（ ）.A3 B2 C1 D0 19. (2013重庆理3）的最大值为（ ）.A. B. C. D. 20. (2013重庆理6）若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）.A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内21. (2013辽宁理11）已知函数，.设，表示中的较大值，表示中的较小值，记得最大值为，得最小值为，则（ ）.A. B. C. D. 二、填空题：22.（2013江苏理11）已知是定义在上的奇函数.当时，则不等式的解集用区间表示为 .23.（2013江苏理13）在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 .24（2013四川理14）已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式 的解集是_三、解答题：25. (2013安徽理17）设函数，其中，区间.（1）求的长度（注：区间的长度定义为）；（2）给定常数，当时，求长度的最小值；26(2013湖南理20）在平面直角坐标系中，将从点出发沿纵、横方向到达点的任一路径成为到的一条“路径”.如图6所示的路径与路径都是到的“路径”.某地有三个新建的居民区，分别位于平面内三点处. 现计划在轴上方区域（包含轴）内的某一点处修建一个文化中心.（1）写出点到居民区的“路径”长度