2013高考数学分类汇编（理）第十六部分 选讲内容

选讲内容（理）1. (2013安徽理7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）.A. 和 B. 和 C. 和 D. 和二、填空题2.(2013天津理11）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则 3.(2013天津理13）如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且过点做圆的切线与的延长线交于点，与交于点若，则线段的长为 4.（2013江西理15）(1)（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 (2)（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为 5.(2013广东理14）已知曲线的参数方程为(为参数)，在点 处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为 6. (2013广东理15）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，则 第15题图7（2013湖北理15）如图，圆上一点在直径、上的射影为，点在半径上的射影为，若，则 的值为 8. (2013陕西理15B）B.（几何证明选做题）如图，弦与相交于内一点，过作的平行线与的延长线相交于点.已知，则 . 9. (2013陕西理15C）C.（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆 的参数方程为 . 10.（2013湖北理16）在直角坐标系中，椭圆的参数方程为 (为参数，)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（为非零数）与若直线经过椭圆的焦点，且与员相切，则椭圆的离心率为 11. (2013湖南理9） 在平面直角坐标系中，若过椭圆，（ 为参数）的右顶点，则常数 .12. (2013重庆理14）如图，在中，过作的外接圆的切线，与外接圆交于点，则的长为 . 13. (2013重庆理15）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于两点，则 .三、解答题：14.(2013福建理21）.选修4-2：矩阵与变换已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线（1）求实数的值；（2）若点在直线上，且，求点的坐标. . 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上 （1）求的值及直线的直角坐标方程； （2）圆的参数方程为，试判断直线与圆的位置关系. .选修4-5：不等式选讲 设不等式的解集为，且. （1）求的值； （2）求函数的最小值.15. (2013全国新课标卷理22）选修4-1几何证明选讲 如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点分别为弦与弦 上的点，且，四点共圆.（1）证明：是外接圆的直径；（2）若，求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值. 16. (2013全国新课标卷理23）选修44；坐标系与参数方程已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与 （），为的中点.（1）求的轨迹的参数方程；（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点.17. (2013全国新课标卷理22）选修45；不等式选讲设均为正数，且，证明：（1）；（2）.18. (2013辽宁理22）选修4-1：几何证明选讲 如图，为直径，直线与相切于.垂直于于，垂直于于， 垂直于于，连接.证明：（1）；（2）. 19. (2013辽宁理23）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴