数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.ppt

二元一次方程组,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数等式。,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数的等式。,只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫一元一次方程。,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数等式。,只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫一元一次方程。,使方程左右两边相等的未知数的值。,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,请设一个未知数进行解答，这个问题不难哦！,解：设胜X场，则负（12X）场，解方程2X（12X）20得：X812X4答：胜8场，负4场。,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,二、引入新课,解：设胜X场，则负（12X）场，解方程2X（12X）20得：X812X4答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,设两个未知数，找出所有的等量关系。你会吗？,二、引入新课,解：设胜X场，则负（12X）场，解方程2X（12X）20得：X812X4答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,等量关系为:(1)胜场数+负场数=12(2)胜场得分+负场得分=20,二、引入新课,解：设胜X场，则负（12X）场，解方程2X（12X）20得：X812X4答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,等量关系为:(1)胜场数+负场数=12(2)胜场得分+负场得分=20,解：设胜X场，负y场，得：x+y=122x+y=20,二、引入新课,解：设胜X场，则负（12X）场，解方程2X（12X）20得：X812X4答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,观察每个方程的特点：1、有二个未知数；2、含有未知数的项的指数都是1；3、等号左右两边的式子是整式。,等量关系为:(1)胜场数+负场数=12(2)胜场得分+负场得分=20,解：设胜X场，负y场，得：x+y=122x+y=20,二元一次方程,每个方程中含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,定义:,二元一次方程,每个方程中含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。前面问题中的X、Y同时满足两个条件，即：x+y=122x+y=20,定义:,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。如：,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。如：如：这两个一次方程合起来共有两个未知数，它们也组成一个二元一次方程组。,探究：满足方程XY12且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,探究：满足方程XY12且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,探究：满足方程XY12且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,上表中哪对X、Y的值还满足2XY20,你们在这个探究的过程中发现了什么？你还能提出什么问题吗？,二元一次方程的解,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。记作：,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。如：的解，,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。如：的解，这个解记作：,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。如：的解，这个解记作：,二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程,思考,3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？解:3x+y=10有无数个解，一个解有两个数。正整数解有：x=1,解：3x+y=10有无数个解，一个解有两个数。正整数解是,例题讲解,例1若方程2x2m+3+3y3n-5=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。解：依题意得2m+3=1且3n-5=1解得m=-1n=2所以m+n=1,1下列方程中，是二元一次方程的是(D)A3x2y4zB6xy90C.24y6D4x3y2在方程(k2)x2(23k)x(k1)y3k0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(C)A2B2或2C2D以上答案都不对,3.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元跳绳单价5元购买方案有(B)A1种B2种C3种D4种1有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆