2013高考数学分类汇编（文）第四部分：三角函数

三角函数1. （2013江西文3）（ ）.A. B. C. D.2（2013广东文4）已知，那么 A B C D 3. (2013天津文6）函数在区间上的最小值是( ).A. B. C. D. 4. （2013湖北文6）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）.A B C D5. （2013四川文6）函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）.A. B. C. D. 6. （2013山东文7）的内角，所对的边分别为，若，则（ ）.A. B. C. D. 7. (2013安徽文9） 设的内角所对边的长分别为，若，则角（ ）. A. B. C. D. 8(2013福建文9）将函数个单位长度后得到函数的图像，若的图像都经过点则的值可以是（ ）.A B C D9.（2013浙江文3）若，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.（2013浙江文6）函数的最小正周期和振幅分别是A. B. C. D. 11. (2013湖南文5）在锐角中，角所对的边长分别为. 若，则角等于（ ）.A. B. C. D.12. (2013陕西文9）设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）.A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定二.填空题：13.（2013江苏1）函数的最小正周期为 .14.（2013江西文13）设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是 .15.（2013四川文14）设，则的值是 . 16. (2013陕西文14）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为 .三.解答题：17. （2013江苏15）已知，.（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.18. （2013江苏18）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，.CBA（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟， 乙步行的速度应控制在什么范围内？19. （2013江西文17）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等差数列；（2）若，求的值. 20.(2013广东文16） 已知函数， (1) 求的值； (2) 若，求21. (2013天津文16）在中， 内角所对的边分别是. 已知， . （1）求的值; （2）求的值. 22.（2013湖北文18） 在中，角，对应的边分别是，. 已知（1）求角的大小； （2）若的面积，求的值23. （2013四川文17）在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；推导的前项和公式；（2）若，求向量在方向上的投影.24.（2013山东文18）设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为（1） 求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值25. (2013安徽文16）设函数.（1）求的最小值，并求使取得最小值的集合；（2）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到.26. (2013浙江文18）在锐角中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若，求的面积. 27. (2013湖南文16）已知函数.（1） 求的值；（2） 求使 成立的的取值集合.28. (2013陕西文16）已知向量，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值.29. (2013重庆文18）在中