二次根式应用 (6).ppt

第4课时数的开方及二次根式,第16章二次根式复习提升,自贡25中学付能慧,考点聚焦,考点1二次根式的有关概念,0,a,考点2二次根式的性质,商的算术平方根,积的算术平方根,两个重要的性质,二次根式的性质,0,0,0,0,a,0,a,考点3二次根式的运算,0,0,0,0,考点4二次根式的分母有理化,二次根式的有关计算要求：结果要化为最简二次根式并且分母中不含根号，这就要求分母要进行有理化。在分子和分母同时乘以分母的有理化因式（不为0）。,考点5二次根式的大小比较,例1.比较和的大小。,1、平方法：性质：当a0,b0时,如果,那么ab。,常见的有4种方法：1、平方法；2、作差法；3、作商法；4倒数法。,例2.比较和的大小。,3、作商法：,性质：当a0,b0时，如果,那么ab;,如果，那么a0,b0时，如果ab,那么。,例4.比较和的大小。,例3.比较和的大小。,考点6二次根式的非负性质,归类探究,探究一二次根式的有关概念,命题角度：1二次根式的概念；2最简二次根式的概念,例12012广州若代数式有意义，则实数x的取值范围是()Ax1Bx0Cx0Dx0且x1,D,由题意得x0且x10，解得x0且x1，故选D.,解析,方法点拨：,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,探究二二次根式的化简与计算,命题角度：1.二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2.二次根式的加、减、乘、除运算,例22013济宁计算：,方法点拨：,利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算在中考中，二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查,解决此问题需要确定a、b及ab的正负,解析,a,0,a,方法点拨：对于这两个公式的运用。,探究三分式的化简和二次根式的综合计算,命题角度：分式的化简；2.二次根式的综合运算,例32013德州先化简，再求值：,方法点拨：,此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式,例4、化简,当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.,解：原式=,探究四分母有理化,方法点拨：,探究五二次根式的大小比较,命题角度：二次根式的大小比较方法,例52013德州,解析,方法点拨：,比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,探究六二次根式的非负性,命题角度：1.二次根式的非负性的意义；2.利用二次根式的非负性进行化简,例62013凉山州若实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_,20,解析,(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形；(2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为48820.,(1)常见的非负数有三种形式：|a|，a2.(2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零,方法点拨：,中考在线,针对训练,1、下列根式属最简二次根式的是（）,针对训练,7、（12海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（）A、B、C、D、,8、（13上海）分母有理化：,9、（12