乘法运算定律(1)

运算定律,乘法交换律乘法结合律,一、复习引入,问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？,2.我们是怎样研究加法运算定律的？,（加法交换律和加法结合律。）,（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）,二、在情境中初步感知乘法交换律,（一）收集信息，明确条件问题,问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？,预设：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人）,预设：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水）,预设：一共有25个小组。,问题：1.负责挖坑、种树的一共有多少人？,（二）提出问题，独立尝试解决,2.根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。两种不同的列式均板书。）,425100或254100,二、在情境中初步感知乘法交换律,（三）枚举中验证规律，比较中概括规律,监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，45组。）,问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）,3.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,2.观察这些算式，有什么特点？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）,这叫做乘法交换律。,二、在情境中初步感知乘法交换律,（一）独立解决问题,问题：1.一共要浇多少桶水？,3.这道题可以怎样计算？,2.解决这个问题，需要哪些条件？（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）,4.仔细观察算式，你又有什么发现？,（255）21252250,25（52）2510250,三、在情境中初步感知乘法结合律,（二）迁移学习经验概括规律,监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，45组。）,问题：谁能把你的发现和大家交流一下？,3.你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,2.观察这些算式，有什么特点？（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。）,这叫做乘法结合律。,三、在情境中初步感知乘法结合律,四、巩固练习，提升认识,1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。,15,25,4,8,25,14,8,5,8,问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。,预设：（507）23502700（m）,（2）还可以怎样算？,预设：（502）71007700（m）,这个游泳池长50m。他每次游多少米？,2.,四、巩固练习，提升认识,五、布置作业,第28页练习七，第10题。,运算定律,乘法分配律,一、复习引入,问题：1.我们已经研究了乘法的哪些运算定律？,2.对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？（教师引领学生回忆学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）,二、在情境中初步感知乘法分配律,（一）收集信息，明确条件问题,问题:1.从图中你都知道了哪些信息？,一共有多少名同学参加了这次植树活动？,2.要想解决问题，需要用到哪些条件？,监控：“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”,（二）独立解决，思考不同方法,问题：1.根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？,2.谁能说一说这样做的道理？,（42）25625150,42522510050150,3.有没有不同的做法？,（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）,（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）,二、在情境中初步感知乘法分配律,（三）枚举验证，比较概括规律,2.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，45组。）,问题：1.这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：结果相等，（42）25425225。）,4.你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？,3.观察这些算式，有什么特点？,这叫做乘法分配律。,（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）,二、在情境中初步感知乘法分配律,三、巩固练习，提升认识,1.下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。,56（1928）561928（）,32（73）327323（）,64643664（6436）64（）,问题：说一说你的判断理由。,11731177117（37）,24（512）2417,4aa5（45）a,36（46）3664,2.下面哪些算式运用了乘法分配律？,三、巩固练习，提升认识,问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。,（7545）60120607200（元）,监控：75和45可以凑整，计算比较简便。,3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？,三、巩固练习，提升认识,监控：运用了乘法分配律。25122522510,4.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。,三、巩固练习，提升认识,10312,问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。,（1003）12100123121200361236,2055,20（505）205020510001001100,5.用乘法分配律计算下面各题。,三、巩固练习，提升认识,四、布置作业,第28页练习七，第7题。,运算定律,解决问题（例8）,一、复习导入,说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。,加法交换律：abba,加法结合律：（ab）ca（bc）,乘法交换律：abba,乘法结合律：（ab）ca（bc）,乘法分配律：a（bc）abac,在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。,二、创设情境，灵活运用,问题：你知道了什么？,（一）收集信息，明确条件问题,（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）,王老师一共买了多少个羽毛球？,（二）独立思考，尝试解决问题,问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）,二、创设情境，灵活运用,王老师一共买了多少个羽毛球？,问题：1.你还有别的计算方法吗？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2.谁能说一说你对这种解法的理解？,预设：,3.比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。,（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。）,1225（34）253（425）3100300,1225（102）25102522525050300,预设：,二、创设情境，灵活运用,预设：,（四）回顾反思，沟通不同方法,2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？,问题：1.怎样检验结果是否正确？,3.在解决实际问题时，我们要注意什么？,（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）,二、创设情境，灵活运用,预设：,1225（34）253（425）3100300,1225（102）25102522525050300,预设：,预设：,三、自主探索，发现新知,（一）独立尝试，解决问题,每支羽毛球拍多少钱？,问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立解决问题。）,三、自主探索，发现新知,（二）比较观察，发现规律,预设：,问题：1.3305后，为什么还要2？,2.还有不同的计算方法吗？,（要求每支羽毛球拍多少钱，3305求的是一副羽毛球拍的价格。）,3305266233,3305266233,（二）比较观察，发现规律,预设：,问题：1.你能理解这位同学的想法吗？,2.为什么33052和330（52）之间可以用等号连接？,3.观察算式的特点，看看你能发现什么规律。,33052330（52）3301033,具有这样特点的式子你还能写一写吗？它们是否也相等呢？,（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）,（它们的结果相等。都是求一支羽毛球拍的价格。）,（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）,预设：,三、自主探索，发现新知,1.,四、巩固练习，提升认识,35014350（72）3507250225（册）答：平均每个班可以分到25册。,（2）观察数据，有什么特点？,问题：（1）你知道了什么？,（3）怎样计算比较简便？,问题：（1）你知道了什么？,（3）谁读懂了他的意思？说一说。,（4）谁的想法和他的不一样