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文档简介

,平行四边形的判定2,教学目标,进一步练习平行四边形的判定方法进一步用平行四边形的判定方法进行证明和计算,自学指导,快速回忆平行四边形的几种判定方法（时间4分钟）拿出练习本做练习,对角线互相平分的四边形是平行四边形；,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,方法一：,方法二：,方法三：,方法四：,平行四边形的判定方法：,ABCD,ADBC是平行四边形,AB=CD,AD=BC是平行四边形,OA=OC,OB=OD是平行四边形,A=C,B=D是平行四边形,已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：四边形AECF是平行四边形。,O,如图四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,求证：AE=CF,O,变式：已知如图在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形,O,如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小新一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,想一想:,(请用尺规完成),平行四边形的判定,2.角:,3.对角线:,1.边:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,实践应用,如图，在ABCD中，延长BA和DC使AF=CE连结AE和CF求证：AE=CF,知识运用,E,D,A,C,B,F,实践应用,例1:如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，求证：四边形AFCE是平行四边形。,O,BF=ED,OE=OF,知识运用,已知：AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证：EFBD,1,2,3,例2：已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF求证：AG与ED互相平分,已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AHCF，AECG，求证：四边形EFGH为平行四边形,1,2,实践应用,如图，在ABC是等边三角形,点D在BC上且CD=BF,ADE是等边三角形求证:四边形CDEF是平行四边形,E,D,A,C,B,F,如图，以ABC的三边为边向同侧作等边三角形，即ABD、BCE、ACF，连接DE、EF，求证：ADEF为平行四边形。,小结：,1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？2、你能够灵活运用吗？,
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