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文档简介

,人教版八年级下册爬行问题,安顺市第四中学,教师：罗仕泽,复习巩固：,三边关系,直角三角形的判别,（形）,（数）,（形）,（数）,体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。,新课程标准的要求：,勾股定理的逆定理,例1：已知圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少（精确到0.1cm）？,图形解析,有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？,C,B,变式1：,A,D,C,A,图形解析,有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,A,C,变式2,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,变式3：,C,图形解析,10,如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm；,P,Q,变式4,变式4：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,C,F,G,H,D,图形解析,有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面;(或经过下面和下底面),(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面),图形解析,规律：爬行问题中：跨过长方体的最长棱，路径最短；反之，跨过长方体的最短棱，路径最短。,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是
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