高考物理选修知识点知识讲解_交流电复习与巩固_基础

交流电复习与巩固编稿：张金虎 审稿：李勇康 【学习目标】1.知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流。2.理解电容、电感对交流电的导通和阻碍作用。3.掌握变压器电压与匝数的关系。4.了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理。【知识网络】特殊位置线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动产生定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流交变电流表征交变电流的物理量电感：通直流、阻交流，通低频、阻高频电容：通交流、隔直流，通高频、阻低频电感、电容结构：原线圈、副线圈、铁芯原理：互感现象基本规律理想变压器电能的输送交变电流中性面（）：磁通量最大，感应电动势最小，电流改变方向：磁通量为零，感应电动势最大， 表达方式：（从中性面开始计时），为角速度最大值： 有效值：根据电流热效应定义正弦式交变电流周期、频率：互为倒数平均值：变压规律：变流规律：（只有一个副线圈时）功率关系：电压互感器、电流互感器功率损失：电压损失：高压输电【要点梳理】要点一、交变电流的“四值”近几年高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要是考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值。下面举例说明在什么情况下应该使用交变电流的什么值。1研究电容器的耐压值时，只能用峰值（最大值）。2研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值。 3研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值。4在研究交变电流某一时刻的电流、电压时，只能用瞬时值。5综合应用“四值”要点二、交变电流图象的应用 任何物理规律的表达都可以有表达式和图象两种方法，交变电流的变化除用瞬时值表达外，也可以用图象来进行表述，其主要结构是横轴为时间或角度，纵轴为感应电动势、交变电压或交变电流。 正弦式电流的电动势、电流、电压图象都是正弦（或余弦）曲线，其图象有如下应用： 1根据图象可求交变电流的最大值及各时刻瞬时值； 2根据图象可求线圈在磁场中转动的周期和角速度；3可判断出线圈在磁场中转动的位置，例如如图所示，可以判断出产生这种交变电流的线圈是从垂直于中性面的位置时开始计时的，表达式应为，图象中时刻线圈的位置为中性面，时刻线圈平面平行于磁场方向。 要点三、变压器的有关问题 理想变压器须具备以下条件：不计铜损，即变压器的原、副线圈的内阻很小，可以忽略，在有电流通过时认为不产生焦耳热；不计铁损，即变压器铁芯内不产生涡流，无热损耗；不计磁漏，即原、副线圈中的磁通量总保持相同。 变压器问题是近年来高考的热点，考查的重点是对单相理想变压器工作原理的理解和对变压器动态变化问题的分析。由于变压器与电能输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的热点，应当作为备考的重点。 解题思路如下： （1）电压思路：变压器原、副线圈的电压之比，当变压器有多个副线圈时（2）功率思路：理想变压器的输入、输出功率相等，即，当变压器有多个副线圈时 （3）电流思路：变压器有一个副线圈时，有；当变压器有多个副线圈时，有要点诠释：有关变压器的考题主要有以下几种类型：1采用原理思路分析“”型理想变压器问题2理想变压器中的动态变化问题 3变压器原线圈中接有用电器的问题4有两组以上副线圈的变压器问题5远距离高压输电问题要点四、交变电流和力学的综合问题 在解决交变电流和力学的综合问题时应注意以下几点： 1交变电流的大小和方向、交变电压的大小和正负都随时间周期性变化，从而引起磁场、电场的强弱和方向周期性变化，所以研究带电粒子在交变电场中受力时，要进行细致的动态受力分析。 2粒子在交变电场中，常见的运动情境有以下三种： （1）带电粒子做定向运动； （2）带电粒子以某位置为中心做往复运动； （3）带电粒子做偏转运动。 3分析时应注意由于交变电流的周期性变化而引起的分析结果出现多解的可能。【典型例题】类型一、交变电流的“四值”例1一电容器两端允许加的直流电压最大值是，能否将它接在按正弦规律变化的电压为的电路中？【答案】不能【解析】题中所述的交变电压是指有效值，其峰值为，故不能将该电容器接在按正弦规律变化的电压为V的电路中，否则该电容器将会被击穿。【总结升华】电容器两端所加电压不能超过击穿电压，否则电容器被击穿损失。例2边长为的匝正方形线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为。求线圈从中性面开始转过角的过程中产生的热量。【思路点拨】把握好交变电流的四值：“最大值、有效值、平均值、瞬时值”，确定在什么情况下应该使用交变电流的什么值。【答案】【解析】线圈中产生的热量需从转动过程中交变电流的有效值考虑。因线圈中感应电动势的峰值为，故线圈中电流的有效值为，线圈转过角的时间为所以在转动过程中产生的热量 【总结升华】不仅热量用有效值，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值。 例 3在例题2中，求线圈从中性面开始转过角的过程中，通过导线截面的电荷量。【答案】【解析】线圈转过角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为所以流过导体截面的电荷量为。【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量，解答选择、填空题时可直接用公式，解答计算题时必须进行推导。举一反三:【高清课堂：交流电复习与巩固 例1】【变式】如图所示，矩形线圈共匝， 。在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以每秒转的速度转动。 （1）线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少？（2）以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样？（3）从图示位置转过的过程中感应电动势的平均值为多少？（4）从图示位置开始计时，时，线圈中感应电动势是多少？【答案】（1）（2）（3）() 【解析】（1）线圈平面与磁感线平行时电动势最大， （2）（3）. (请注意到它与有效值的区别)() 例4有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于时则导电，低于时不导电，若把这个电子元件接到的正弦式电流的两端，则它在内导电_次，每个周期内的导电时间为_。 【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。分别代入给定电压值。【答案】 【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为。 其中，得。把代入上述表达式得到，。所以每个周期内的通电时间为。 由所画的图象知，一个周期内导电两次，所以内导电的次数为。 【总结升华】研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值。举一反三:【高清课堂：交流电复习与巩固 例】【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝的熔断电流为，电容器的击穿电压为。若在间加正弦交流电压，并适当地调节和接入电路中的阻值，使恰好不被熔断，恰好不被击穿，则电流表的读数为 ，电压表的读数为_ 。【答案】 【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值，而电容器的击穿电压是指电压的最大值，所以电流表的读数为。电压表的读数为例5（2014 江苏名校质检）交流发电机电枢电阻为2，感应电动势瞬时值表达式为e389sin 100t(V)，给电阻R8 的用电器供电，则(1)通过用电器的电流为多少？(2)电源输出功率和发电总功率为多少？(3)发电机输出端电压为多少？【答案】(1)27.5 A(2)6 050 W7 562.5 W(3)220 V【解析】(1)交变电流电动势的有效值为： 根据闭合电路欧姆定律：(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率：P出I2R6 050 W电源消耗的总功率为：PEI27527.5 W7 562.5 W(3)发电机路端电压为：UIR27.58 V220 V举一反三:【高清课堂：交流电复习与巩固 例3】【变式】如图为电热毯的电路图，电热丝接在的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置使输入电压变为图所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（ ） A B C D 【答案】B【解析】电压表的读数是交流电的有效值，原电流的电压有效值是设图所示的电压的有效值为，最大值为，电压表的读数为:【高清课堂：交流电复习与巩固 例4】【变式】如图所示，当交流电源的电压（有效值）、频率时，三只灯的亮度相同（无直流电阻）。（1）将交流电源的频率变为，则 （ ）（2）将电源改为的直流电源，则 （ ） A灯比原来亮 B灯比原来亮C灯和原来一样亮 D灯比原来亮【答案】（1）AC （2）BC【解析】（1）电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A对。线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以B错。电阻中电流只与交流电有效值及值有关，所以C正确。（2）直流电无法通过电容，所以不亮。线圈无电阻，所以灯比原来亮。电压值与交流电有效值相同，所以灯亮度不变。 类型二、交变电流图象的应用例6一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象可以断定（ ） A交变电流的频率 B交变电流的有效值 C交变电流瞬时值的表达式 D在时刻，电流的大小与其有效值相等 【答案】BD【解析】从图中可以看出，交变电流的最大值为。交变电流的周期为，所以。交变电流的瞬时值表达式为，在时，交变电流的瞬时值为。例7(2014 北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()At 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 Bt 0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C线圈产生的交变电动势频率为100 HzD线圈产生的交变电动势有效值为311 V【答案】A【解析】t0.005s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误。类型三、变压器的有关问题例8在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，若，当通入正弦式电流时，在不接负载的情况下，的值是多少？为什么？ 【答案】 见解析【解析】，。 由磁通量关系中，所以。 所以。 例9如图所示，理想变压器的副线圈通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为，开始时开关断开，当接通时，以下说法中正确的是（ ） A副线圈的输出电压减小 B通过灯泡的电流减小 C原线圈中的输入电流增大 D变压器的输入功率增大【思路点拨】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。【答案】BCD【解析】理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压不受负载电阻的影响，保持不变，故选项A错误。接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流增大。因此，等效电阻两端的电压增大，导致灯泡两端的电压减小，中电流减小。因此选项B正确。又因为不变，增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大，原线圈中电流增大。因此选项C、D也正确。 【总结升华】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，与负载电阻的大小无关。由于，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。举一反三:【高清课堂：交流电复习与巩固 例5】【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（ ） A电流表的示数为B电源输出功率为C电流表的示数为D原线圈端电压为【答案】C【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值，根据理想变压器的电压比公式，得；又，所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为；由，得，电流表的示数为例10在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为，四个灯泡完全相同。若已知灯泡和恰能正常工作，那么（ ） A和都能正常工作 B和都不能正常工作 C和只有一个能正常工作 D条件不足，无法判断 【答案】A【解析】根据原、副线圈的电压与匝数成正比，可知原线圈的电压是副线圈电压的二倍。由于灯泡、与原线圈是串联的，所以只有当电源电压是副线圈电压的倍时，和才能正常发光，然而电源电压是未知的，因此往往觉得条件不足，无法判断。 如果根据电流与匝数的关系进行分析，则能迅速得出答案。由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡、，每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍；根据原副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中的电流的二分之一，即恰好等于灯泡、的额定电流，从而可以得出结论：和都能正常工作。 例11如图所示，理想变压器的线圈匝数比为，此时灯恰能正常发光；电阻消耗的功率为，则此变压器的输入电压为_，原线圈中的电流为_。 【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。【答案】 【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。 由及，所以。 由，得。 【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。无论是定性分析，还是定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。举一反三:【高清课堂：交流电复习与巩固 例7】【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）。导电环所用材料每米的电阻为，从中心向外第个同向圆环的半径为，已知。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度随时间的变化率为，求： （1）半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少？（2）若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率是多大？（计算中可取） 【答案】(1) (2)【解析】(1)磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故(2)计算热功率要用有效值, 例12某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为，输出电压是，升压变压器原、副线圈的匝数之比，输电线上功率损失为，用户所需要电压为，则 （1）输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少？并画出输电线路示意图。 （2）若