江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期期中调研数学试题含答案VIP

江苏省南通市通州区20192020学年下学期高二期中学业质量监测 数学试卷2020.5.18一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点所在象限是 A一 B二 C三 D四2已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为 A B C D3已知随机变量X的分布列为P(Xk)，(k1，2，3，4)，则P(1X3) A B C D4由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且1，3不相邻的六位数的个数是 A36 B72 C480 D6005甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为 A0.42 B0.2016 C0.1008 D0.05046设aZ，且0a16，若能被17整除，则a的值为 A1 B4 C13 D167 在某区2020年5月份的高二期中质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布XN(98，100)已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是附：若XN(，)，则P(X)0.6826，P(X)0.9544A1500 B1700 C4500 D80008函数，x(3，0)(0，3)的图象大致为二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9若，则x的值为 A4 B6 C9 D1810若直线是函数图象的一条切线，则函数可以是 A B C D11下列说法正确的有A任意两个复数都不能比大小B若(aR，bR)，则当且仅当ab0时，z0C若，C，且，则D若复数z满足，则的最大值为312已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有Aa1B展开式中常数项为160C展开式系数的绝对值的和1458D若r为偶数，则展开式中和的系数相等三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13 14规定，其中xR，m，且，这是排列数（n，m，且mn）的一种推广则 ，则函数的单调减区间为 15设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为 16已知(mR)，若，则的值为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，（其中i为虚数单位）（1）若为纯虚数，求实数a的值；（2）若（其中是复数的共轭复数），求实数a的取值范围18（本小题满分12分）在(n3，n)的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中含的项19（本小题满分12分）近期，某学校举行了一次体育知识竞赛，并对竞赛成绩进行分组：成绩不低于80分的学生为甲组，成绩低于80分的学生为乙组为了分析竞赛成绩与性别是否有关，现随机抽取了60名学生的成绩进行分析，数据如下图所示的22列联表（1）将22列联表补充完整，判断是否有90%的把握认为学生按成绩分组与性别有关？（2）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率附：甲组乙组合计男生3女生13合计4060 参考数据及公式：P(K2k)0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828，20（本小题满分12分）已知函数，aR（1）当a1时，求函数在区间2，1上的最大值；（2）当a0时，求函数的极值21（本小题满分12分）为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华名族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院（1）求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；（2）若要求每家医院至少一人，设X，Y分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数，记，求随机