2020高考物理大一轮复习教案：教师用书 选修　机械振动、机械波　光　电磁波与相对论

选考部分选修34机械振动、机械波光电磁波与相对论教师用书【全国卷考纲及三年考情分析】考点内容要求考题统计考情分析201620172018简谐运动卷T34选择5分计算10分卷T34选择5分计算10分卷T34选择5分计算10分卷T34选择5分计算10分卷T34选择5分计算10分卷T34填空5分计算10分卷T34(1)填空题(2)计算题卷T34(1)填空题(2)计算题卷T34(1)填空题(2)计算题1.从题型上看：有选择、填空、计算。计算题每年必考。2.从本单元考查的热点看：(1)简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系。(2)光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，并注重与实际应用的联系简谐运动的公式和图象单摆、周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象电磁波的产生电磁波的发射、传播和接收电磁波谱狭义相对论的基本假设质能关系实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验二：测定玻璃的折射率实验三：用双缝干涉测量光的波长第1讲机械振动知识梳理知识点一简谐运动1简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x t图象)是一条正弦曲线。2平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：总是指向平衡位置。(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。4描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态知识点二简谐运动的公式和图象1表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”号表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫作初相。2图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin_t，图象如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos_t，图象如图乙所示。(3)如图丙所示，从任意位置处开始计时，函数表达式为xAsin(t)。(4)根据简谐运动的图象可以知道质点在任意时刻离开平衡位置的位移。知识点三单摆、周期公式简谐运动的两种模型的比较模型弹簧振子单摆简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角很小回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿圆弧切线方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T2 知识点四受迫振动和共振1受迫振动(1)概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动。(2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。2共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。(2)共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线：如图所示。诊断自测1(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是_。A位移B速度C加速度 D回复力E动量解析：简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项A正确；回复力产生加速度，回复力与位移满足Fkx的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同，选项C、D正确；经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，选项B、E错误。答案：ACD2(2019陕西西安市联考)(多选)下列关于简谐运动的说法正确的是_。A速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动 B位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D位移减小时，加速度减小，速度增大E物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同解析：速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置。速度在增大，故D正确。答案：ADE3(2019领航高考冲刺卷)(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin t，则该质点_。A第1 s末与第2 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度方向相反C3 s末至5 s末的位移方向都相反D3 s末至5 s末的速度方向都相同E3 s末至5 s末的速度方向都相反答案：BCD4(2019焦作模拟)(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是_。A只有A、C振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等EB的振幅最小解析：A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA2 ，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以TATBTC，而TC固2TA，TB固2 TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D、E正确。答案：CDE考点一简谐运动的规律1动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2运动学特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，x、a都增大，v减小。3能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。4周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为。5对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P时(OPOP)，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(2)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP。(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO。(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t0时刻振子的位移x0.1 m；t1.2 s时刻振子刚好第2次经过x0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子的运动问题的说法正确的是_。A振幅为0.1 mB周期为1.2 sC1.2 s内的路程是0.6 mDt0.6 s时刻的位移为0.1 mEt0到t1.2 s时间内的位移是0.2 m解析：t1.2 s时刻振子处在正向最大位移处，得t0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1 m，选项A、E均正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以1.5T1.2 s，T0.8 s，选项B错误；一个周期经过的路程是4个振幅，选项C正确；t0.6 s时刻振子位于平衡位置，选项D错误。 答案：ACE多维练透1(2019鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为_。A0.53 sB1.4 sC1.6 sD. 2 s E3 s解析：如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从OC所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等，故0.3 s0.4 s，解得T1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M与点M关于点O对称，则振子从点M经过点B到点M，所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M、从点M到点O及从点O到点M所需时间相等，为 s，故周期为T0.5 s s0.53 s，所以周期不可能为选项B、D、E。答案：BDE2.(2019唐山模拟)(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t) m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的是_。Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反E物块的振幅为0.1 m解析：由物块简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t) m知，A0.1 m, 2.5 rad/s，T s0.8 s，选项B、E正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项C、D错误。答案：ABE考点二简谐运动的图象1根据简谐运动图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图所示)。(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。2利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性(1)相隔tT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向。(2)相隔tnT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式。(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由振动图象可得A5 cm，T4 s，0，则 rad/s，故该振子简谐运动的表达式为x5sin t (cm)。(2)由题图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的位移x0，振子的路程s2520 cm500 cm5 m。答案：(1)x5sin t (cm)(2)见解析(3)05 m多维练透1.(2019唐山模拟)(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，振子质量为m0.1 kg，则_。A图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5 m/s2D在04 s内振子通过的路程为4 cmE在04 s内振子做了1.75次全振动解析：由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为Fkx200.25 N5 N，方向指向x轴的负方向，并且振子正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由牛顿第二定律知，题图中A点对应的时刻振子的加速度大小为a50 m/s2，C错误；由题图可读出周期为2 s,4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s24A240.5 cm4 cm，D正确，E错误。答案：ABD2(2019太原模拟)(多选)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是_。At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大Et0.8 s到t1.2 s的时间内，振子的加速度逐渐增大解析：由题图乙知t0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；t0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，B错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度大小相等，方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D正确；t0.8 s到t1.2 s的时间内，振子远离平衡位置运动，加速度增大，E正确。答案：ADE3一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则()(1)OB_cm。(2)第0.2 s末质点的速度方向是_，加速度的大小为_。(3)第0.4 s末质点的加速度方向是_。(4)第0.7 s时，质点位置在_点与_点之间。(5)质点振动的周期T_s。(6)在4 s内完成_次全振动。解析：(1)从图象上可以看出振幅是5 cm。所以OB5 cm。(2)根据正方向的规定及振动图象可知，质点从位置B开始计时，第0.2 s末，质点回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A，位移为零，由Fkx可知回复力为F0，所以加速度a0。(3)第0.4 s末质点到达A点，位移为负，回复力F应为正，此时加速度方向由A指向O。(4)第0.7 s时，质点从平衡位置向B位置运动，则质点在O点和B点之间。(5)根据图象可知，振动周期为T0.8 s。(6)在4 s内完成全振动的次数为n5次。答案：(1)5(2)由OA0(3)AO(4)OB(5)0.8(6)5考点三单摆及单摆周期公式的应用1单摆的受力特征(1)回复力：摆球重力沿圆弧切线方向上的分力，F回mgsin xkx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向FTmgcos 。(3)两点说明：当摆球在最高点时，F向0，FTmgcos 。当摆球在最低点时，F向，F向最大，FTmgm。2周期公式T2 的两点说明l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。g为当地重力加速度。(2019郑州模拟)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是_。A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆的大C甲摆的机械能比乙摆的大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度解析：由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式T2 得知，甲、乙两单摆的摆长相等，A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，C错误；在t0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由题图能读出周期，因为不知道摆长，所以无法根据T2 求出当地的重力加速度，选项E错误。答案：ABD多维练透1(多选)如图是均匀小球做单摆运动，平衡位置为O点，A、B为最大位移处，M、N点关于O点对称。下列说法正确的是_。A小球受重力、绳子拉力和回复力B小球所受合外力就是单摆的回复力C小球在O点时合外力不为0，回复力为0D小球经过M点的位移与小球在N的位移大小相等、方向相反E小球在A、B两点仍受绳子拉力解析：物体只受两个力：重力、绳子拉力，A错；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向的分力，因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等于向心力，B错；平衡位置是指回复力为0的位置，但合外力不一定是0，比如在单摆O点，回复力为0，但由于在做圆周运动，法向合外力是指向圆心的，C正确；位移既有大小，也有方向，根据运动的对称性可知，选项D正确；在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力，所以E正确。选C、D、E。答案：CDE2(2019安徽江淮联考)(多选)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于10且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图乙(Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量)，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻(重力加速度为g)。根据题中(包括图中)所给的信息，下列说法正确的是_。A该单摆的周期为t2B根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D若实验时，摆球做了圆锥摆，则测得的周期变长E若增加摆球的质量，摆球的周期不变解析：由乙图可知单摆的周期Tt2，故选项A正确；在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律Fmaxmgm；在A、C两点有拉力最小值，Fminmgcos 。由A到B机械能守恒，即mgl(1cos )mv2，由此可求得摆球的质量m，故选项B正确，选项C错误；若实验时，摆球做了圆锥摆，则周期的表达式为T2 ，显然周期变小，故选项D错误，根据单摆周期公式T2 可知，单摆周期与摆球质量无关，故选项E正确。答案：ABE考点四实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1实验原理与操作2数据处理与分析(1)数据处理公式法：g，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。图象法：作出l T2图象求g值。(2)误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差多次测量再求平均值计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身摆球要选体积小，密度大的最大摆角要小于5根据单摆周期公式T2 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。A摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B摆球尽量选择质量大些、体积小些的C为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期TE拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T解析：(1)先从主尺读出整数部分刻度为18 mm，然后从游标尺读出小数部分刻度为0.6 mm，所以小钢球直径为18.6 mm。(2)在该实验中，摆球的摆角不要太大，偏离平衡位置不大于5，C错误，为了尽量减少实验误差，摆球应该选择质量大、体积小的小球；摆线要选择质量小、不易伸长、长度大一些的细绳；摆球摆动稳定后，从平衡位置开始计时，摆球两次经过平衡位置为一次全振动，A、B、E三项正确，D项错误。答案：(1)18.6(2)ABE多维练透1在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中，图甲中的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L _m。图乙为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30 s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格表示1 min。在测量周期时，当摆球摆动稳定后，计时起点应选在小球摆至_(选填“最高点”或“最低点”)时，测得单摆摆动n50次时，长、短针位置如图乙所示，所用时间t_s，则周期T_(结果保留两位有效数字)s。用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g_(不必代入数据计算)。答案：0.9950最低点100.22.02(2019哈尔滨模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2 l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比_。在t1 s时，b球振动的方向是_。解析：由单摆的周期公式T2 得：T2l，即图象的斜率k，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出Tb1.5Ta，由T2 知，两单摆摆长之比；从题图乙可以看出，t1 s时b球正在向负最大位移处运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向。答案：B沿y轴负方向考点五受迫振动与共振的应用1自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则_。A当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：摇把匀速转动的频率fn Hz4 Hz，周期T0.25 s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E正确。答案：BDE多维练透1(多选)一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是_。A此单摆的周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动D若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长E列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振解析：单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A错误；由公式T2 ，可得L1 m，故B正确；若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，C正确；该单摆从福建移到北京、重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，D正确；列车过桥时需减速， 是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，E错误。答案：BCD2(2019孝感统测)(多选)下列说法正确的是_。A摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振解析：摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T2 可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确。答案：BDE第2讲机械波知识梳理知识点一机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源。有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。(3)波速v、波长和频率f、周期T的关系：公式：vf。机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。知识点二横波的图象1坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。如图。2物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。知识点三波的特有现象1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播知识点四多普勒效应1定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。2实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。3规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。诊断自测1(多选)关于机械波的形成，下列说法中正确的是_。A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群有相同的频率D机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递E机械波在传播过程中，各质点并不随波迁移，传递的是振动形式和能量解析：机械振动在介质中传播形成机械波，只有机械振动，没有介质不会有机械波，选项A错误；机械波实质是传播的振动形式和能量，波源振动带动其周围质点振动，后振动的质点总是落后于前面振动的质点，但振动周期和频率一致，故选项B、C正确；机械波并不是介质随波而迁移，参与波动的各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项D错误，E正确。答案：BCE2(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形。则该波的_。A周期是0.3 s，波长是0.8 mB周期是0.4 s，波长是0.8 mC频率是2.5 Hz，波速是2 m/sD频率是 Hz，波速是 m/sE在t0.6 s时刻，质点13正在向下运动解析：由乙图得到波长0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形。则t2T，得到T0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速v m/s m/s，频率f Hz，选项C错误，D正确。答案：ADE3(2019绵阳模拟)(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周动运，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到_。A声源在A点时发出声音的频率大于600 HzB声源在B点时发出声音的频率等于600 HzC声源在C点时发出声音的频率等于600 HzD声源在C点时发出声音的频率小于600 HzE声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz解析：根据多普勒效应，当声源和观察者靠近时，观察者接收的频率高于声源自身频率；当声源和观察者远离时，观察者接收的频率低于声源自身频率，由图可知，在A点有接近的趋势，频率变大；在C点有远离的趋势，频率变小；在B、D点速度方向与二者间距离垂直，频率不变，故A、B、D正确，C、E错误。答案：ABD考点一波的传播与图象1.波动图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波速与波长、周期、频率的关系vf。3波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定2017全国卷34(1)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_。A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置解析：A错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m。B对：t0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x(n)(n0,1,2,3)，即t(n)T0.5 s(n0,1,2,3)，又T0.5 s，解之得T，当n0时，Ts，符合题意；当n1时，Ts0.5 s，不符合题意，则波速v6 m/s。C对：频率f1.5 Hz。D错：t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点处于波谷。E对：t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动。答案：BCE多维练透12018全国卷34(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍。解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由Lvt知，340(t1.00)4 900t，解得t s，代入Lvt中解得桥长L365 m声波在传播过程中频率不变，根据vf知，声波在钢铁中的波长。答案：3652(多选)2017年9月份，台风频频光临我国东南沿海地区，在某次台风来临之前，渔船进入港口避风，某渔民不慎落水，他漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以2.7 m/s的速率向着海滩方向传播，但他并不向海滩靠近，该渔民发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为10 s，下列说法正确的是_。A水面波是一种机械波B该水面波的频率为1 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有把该渔民推向海滩，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有把该渔民推向海滩，是因为波传播时质点并不随波迁移解析：水面波是机械振动产生的，在介质(水)中传播的机械波，A正确；该波的周期T s s，频率f Hz，B错误；由公式vT2.7 m3 m，C正确；波向前传播的是振动形式和能量，质点本身并不随波迁移，D错误，E正确。答案：ACE3.(2019湖北部分重点中学联考)(多选)如图所示为一列简谐横波在t10.1 s的波形图，已知该简谐横波沿x轴负方向传播，A、B两点为该简谐波上平衡位置在xA1.0 m、xB1.2 m处的质点。经观测可知A点通过大小为振幅的10倍的路程所用的时间为t0.5 s，则下列说法正确的是_。A该简谐横波的周期为0.2 sB开始计时时，B质点的运动方向向下C01.5 s内，A、B质点通过的路程均为24 cmDt20.58 s时刻，B质点回到平衡位置且运动方向向上Et30.73 s时刻，A质点在x轴上方且运动方向向上解析：振动的质点在一个周期内通过的路程为A4，由题意可知2.5 T0.5 s，解得T0.2 s，故A选项正确；该简谐横波沿x轴的负方向传播，开始计时时，B质点位于x轴上方且向上运动，故B选项错误；01.5 s内，A、B点通过的路程均为s4A4A24 cm，故C选项正确；由周期性可知t20.58 s时刻的图象与t0.18 s时刻的图象相同，由图示时刻再经过0.08 s时，B质点回到平衡位置且运动方向向上，故D选项正确；由周期性可知，t30.73 s时刻的图象与t0.13 s时刻的图象相同，由图示时刻再经过0.03 s，A质点在x轴下方且运动方向向下，故E选项错误。答案：ACD考点二振动图象与波动图象的综合应用振动图象和波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长2018全国卷34(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求()波速及波的传播方向；()质点Q的平衡位置的x坐标。解析：()由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图(b)知，当t s时，质点Q向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图(b)知，在t0时质点Q处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm答案：()18 cm/s沿x轴负方向传播()9 cm方法技巧“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题多维练透1(2019兰州市联考)(多选)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是_。A图乙表示质点L的振动图象B该波的波速为0.5 m/sCt8 s时质点M的位移为零D在4 s内质点K所经过的路程为3.2 mE质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m解析：由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t0时刻质点L经过平衡位置向上振动，故A正确；由题图甲读出波长2 m，由题图乙读出周期T4 s，则该波的波速v m/s0.5 m/s，故B正确；t8 s2T，所以t8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C错误；由于T4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴方向运动，故E错误。答案：ABD2(2019湖北武汉外国语学校考前模拟)(多选)图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t0.5 s时刻的波形图，图乙为参与波动的质点M的振动图象，则下列说法正确的是_。A该简谐波的传播速度为4 m/sB这列波的传播方向沿x轴正方向Ct2.0 s时M质点的振动速度小于Q质点的振动速度Dt2.0 s时P质点的位移为2 cmE从t0时刻开始P质点的振动方程为y2sin (cm)解析：由甲图可得4 m，由乙图可得T1 s，所以该简谐横渡的传播速度为v4 m/s，故A正确；由图乙知，t0.5 s时质点M正通过平衡位置向上运动，由波形平移法知波的传播方向沿x轴正方向，故B正确；t2.0 s2T时，M质点正通过平衡位置，速度最大，而质点Q不在平衡位置，所以t2.0 s时M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，故C错误；t0.5 s时P质点在波峰，经过1.5 s1.5T时间，即t2.0 s时P质点到达波谷，位移为2 cm，故D错误；t0时刻，质点P在波谷，因此它的振动方程为yAsin 2sin (cm)，故E正确。答案：ABE考点三波的多解问题造成波的问题多解的主要因素有周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。双向性(1)传