高考物理选修知识点知识讲解 串并联电路、电压表、电流表 基础

串并联电路、电压表、电流表编稿：张金虎 审稿：李勇康 【学习目标】1掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。 2识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。【要点梳理】要点一、串联电路的特点和性质 1基本特点（1）在串联电路中，各处的电流相等，即（2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即 .（3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即 2性质（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即或.其中：（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即或：要点诠释：个相同的电阻串联后的总电阻.串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。串联电路的每个电阻都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。要点二、并联电路的特点和性质1基本特点（1）并联电路中各支路的电压相等，即（2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即（3）并联电路的等效总电阻与各支路的电阻的关系是： 2性质（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即.或：.（2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即.或：.要点诠释：个相等的电阻并联后的总电阻并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。两个电阻并联时的总电阻，当其中任一个增大或减小时，总电阻也随之增大或减小。特别提醒：三个电阻并联总电阻的计算公式是，而不是.多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。在电路中多并联一个电阻，电流就多了一条通路，可以分去干路中的一部分电流，并联电阻的这种作用叫作分流作用，起分流作用的电阻叫作分流电阻。要点三、电路的简化原则及方法（1）原则：无电流的支路除去；电势相等的各点合并；理想导线任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路。（2）方法：电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左到右将各元件结点、分支逐一画出，加工整理即可。以图的等效电路为例：把视为断路，得图。设电势高于电势，可这样选择独立支路，电流从，电流从（两条独立支路），得图，再将接在间，将接在间，得图。 等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。以图甲的等效电路为例。把视为短路，得图乙。设的电势高，的电势低，从点开始，与点等势的点没有，由此向右到点，点与点等势可连在一起，如图丙。再向右到，点与点等势也可以连在一起，最后的串联在间，得等效电路为图丁。要点诠释：必要时，两种方法常常结合使用。要点四、电流表和电压表内阻对电路的影响1. 对理想的电流表，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流；对理想的电压表，在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差（电压）。2. 当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻，其读数就是流过这个电阻的电流；电压表视为一阻值较大的电阻，其读数就是这个电阻两端的电压值。要点五、电表的工作原理及量程扩大1灵敏电流计的构造、工作原理及参数（1）主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。（2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下偏转，带动指针，指针的偏角与通过指针的电流成正比。 常用的电压表由灵敏电流计改装而成的。常用的灵敏电流计的主要部件是一块磁铁和一个可转动的线圈。线圈是由很细的导线绕成的，灵敏电流计测得就是通过线圈的电流。这个线圈的电阻就是灵敏电流计的电阻，一般为几百或几千欧。线圈中能通过的最大电流为灵敏电流计的满偏电流。的值一般为几十微安到几毫安。（3）表头的三个主要参数内阻：小量程电流表电阻。满偏电流：小量程电流表指针偏转到最大刻度时的电流。满偏电压：小量程电流表通过满偏电流时它两端的电压，由欧姆定律可知：要点诠释：、一般比较小，电流表很容易烧坏。在表头的两端加上满偏电压时，通过表头的电流为满偏电流，此时，指针指在最大刻度处。灵敏电流计的电阻一般用半偏法测出：为电位器，用电阻箱。2将灵敏电流计改装成大量程的电压表（1）原理：表头的额定电压较小，如果用于测电压，其量程太小，要想量度较大的电压，可以给电流表串联一个电阻，分担一部分电压，称为分压电阻，如图所示。（2）分压电阻的计算 由串联电路的特点得：，解得：若电压扩大量程的倍数，则要点诠释：电压表内阻，且电压表量程越大，电压表内阻越大。改装后的电压表读数是测量电路的电压，但表头的实际电压为分得的电压。3将灵敏电流计改装成大量程的电流表（1）原理：要量度比较大的电流，可以给电流表并联一个分流电阻，即扩大了电流表的量程，如图所示。（2）分流电阻的计算：由并联电路特点得：，即 ， 若电流表扩大量程的倍数，则要点诠释：电流表内阻，且电流表量程越大，电流表内阻越小。改装后的电流表读数是测量电路的电流，不是通过表头的电流。4电流表和电压表的校对电路按如图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。【典型例题】类型一、串并联电路基本规律及其应用例1.一个型电路如图所示，电路中的电阻 另有一测试电源，电动势为, 内阻忽略不计.则（ ）A当端短路时，之间的等效电阻是B当端短路时，之间的等效电阻是C当两端接通测试电源时，两端的电压为D当两端接通测试电源时，两端的电压为【答案】AC【解析】本题考查了串、并联电路中电阻、电流及电压的分析与计算求解的关键是对电路结构进行正确分析，明确电阻间的串、并联关系.当端短路时，等效电路如图所示， .A对B错.当两端接通测试电源时，等效电路如图所示， 根据欧姆定律：.所以，故C对D错. 【总结升华】明确串、并联电路的特点.正确分析电路结构并画出等效电路图，便可依据串、并联电路的基本规律即电流、电压分配关系和欧姆定律列式计算.举一反三：【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例2】【变式】如图，三个电阻阻值，在间接上电源后，三个电阻的功率之比为（ ） A B C D【答案】D类型二、混联电路的求解方法例2.如图所示电路，求： （1）电流表和的示数（不计电流表的内阻）. （2）与两端的电压之比.【答案】(1) 的示数是；的示数是. (2) .【解析】本题考查的是等效电路的问题，关键是画出等效电路，分析电路结构.设端电势高，端电势低，电流由高电势流向低电势，画出电路中各处的电流方向如图甲所示. 电表和为理想电流表，则连接电表的线路可视为理想导线，其上各点的电势相等，即、两点电势相等，、两点电势相等，则、三个电阻有两个共同的连接点（）点和（）点，所以、三个电阻是相互并联，最后跟串联，其等效电路如图乙所示.电流表测量的是通过、的总电流. .电流表测量的是通过、的总电流.（1）、三个电阻并联的总电阻设为，则有： .解得.电路的总电流为： .并联部分的电压为：.通过、三个电阻的电流分别为： . . . 由乙图可知，电流表的示数是通过、的电流之和，则有： .电流表的示数是通过、的电流之和，则有： .(2)因为,所以两端的电压为： .,则 .【总结升华】（1）本题中分析、和的连接方式，电流表和测量的是何处电流，这是解答本题的关键.（2）对于混联电路，大都可以简化为串联电路或并联电路，所以在分析时要充分利用“等效”思想，画出正确的等效电路图.注意在混联电路中，如果其余电阻不变，当一个电阻变大时总电阻增大（反之亦然）.(3)在任何电路中，整个电路上消耗的总功率等于各用电器消耗的功率之和，即 .举一反三：【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例3】【变式1】如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:灯“”，灯“”，灯“”，灯“”.在两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ). ABC D【答案】B【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例4】【变式2】把两个电阻串联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是 ( )A给并联一个阻值为的电阻B给并联一个阻值为的电阻C给串联一个的电阻D给并联一个的电阻【答案】B【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例5】【变式】两个电阻，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，可行的方法是( )A用一个阻值为的电阻与串联B用一个阻值为的电阻与串联C用一个阻值为的电阻与串联D用一个阻值为的电阻与串联【答案】A类型三、电表对电路的影响例4两个定值电阻、串联后接在输出电压的直流电源上，且大小不变。把一个内阻不是远大于、的电压表接在两端（如图所示），电压表的示数为，如果把此电压表改接在两端，则电压表的示数将（ ）A小于B等于C大于小于D等于或大于【答案】A 【解析】本题考查的是非理想电表对电路的影响，关键是搞清电压表对电路产生的影响。当电压表接在两端时，其示数为，则此时电阻两端的电压为，将与并联后的电阻用表示，则，即，由于，则2。当电压表改接在两端时，将与并联后的电阻用表示，则。此时电阻两端的电压与电压表示数之比，.故电压表的示数将小于，故A正确。【总结升华】当内阻影响不能忽略时，电压表视为一阻值较大的电阻，其读数就是这个电阻两端的电压值，这是解决这类问题的重要条件。举一反三：【变式】用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表，若把分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()A图甲中的的示数相同B图甲中的的指针偏角相同C图乙中的的示数和偏角都不同D图乙中的的指针偏角相同【答案】B【解析】甲图中流过表头的电流相同，故指针偏角相同，但由于的量程不同，所以示数不同，故A错B对乙图中中的电流相同，故示数相同，但两者表头中的电流不等指针偏角不同，故C、D错类型四、电表扩大量程例5.（2015 北京高考）如图所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30 个小格，每小格表示 0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的 1/2；R2的阻值等于电流表内阻的 2 倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱 1的电流值，则下列分析正确的是（ ）A将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.04AB将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.02AC将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.06A D将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.01A 【答案】C【解析】本题考查的是电表改装的问题，需要分清楚在连接不同接线柱时，电路具体的连接方式。当接线柱1和2接入电路时，R1与电流表并联，量程扩大为原来的3倍，每个小格表示的电流应该是 0.06A。当接线柱1和3连入电路时，R1与电流表并联再整体与R2串联，每个小格表示的电流仍然是 0.06A。【总结升华】面对电流表改装问题时，注意电路的连接方式，再根据串并联电路的特点进行计算。举一反三：【变式1】有一个电流表，内阻，满偏电流,要把它改装成量程为的安培表，需要并联多大的分流电阻？要把它改装成量程为的伏特表，需要串联多大的分压电阻？【答案】【解析】由题意知：，设分流电阻为,由分流规律：，.设分压电阻为,由分压规律：，.【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例6】【变式2】一块灵敏电流计，其电阻，满偏电流，要把它改装成量程是的电压表应该串联多大的分压电阻？ 【答案】【解析】当灵敏电流计的指针偏转到满刻度时，它两端的电压,是它能承担的最大电压。现在要使它能测量最大为的电压，分压电阻就必须分担的电压，由于串连电路中电压跟电阻成正比，则 因而.可见串联的分压电阻后就可以把这个灵敏电流计改装成量程为的电压表。【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例7】【变式】一块灵敏电流计，其电阻，满偏电流，要把它改装成量程是的电流表应该并联多大的分流电阻？ 【答案】【解析】因为是灵敏电流计允许通过的最大电流，在测量的电流时，分流电阻上通过的电流应为：.由于并联电路中电流跟电阻成反比，即 ：.可见并联的分流电阻后，就可以把这个灵敏电流计改装成量程为的电流表。类型五、电表的改装和校对例6.将满偏电流，内阻未知的的电流表改装成电压表并进行校对. （1）利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中的电源电动势）；先闭合，调节,使电流表指针偏转到满刻度；再闭合,保持不变，调节,使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为，则电流表内阻的测量值.（2）将该表改装成量成为的电压表，需（填“串联”或“并联”）阻值为的电阻.（3）把改装好的电压表与标准电压表进行校对，在图中的虚线框中试画出实验电路图和实物连接图.【答案】（1），（2）串联 （3）见解析【解析】（1）闭合后，电流表与并联，流过电流表的电流为，则流过的电流为，由并联电路的分流特点知：.（2）将该表改装为的电压表，需串联一个分压电阻，.（3）校对电表时，要逐格校对，所以考虑滑动变阻器用分压接法，同时两个电压表必须并联，实验电路图和实物连接图如图所示.【总结升华】（1）分析时要注意电表的改装量程和表头参数.明确改装后电表的示数应是整个电路中电压或电流的和.(2)半偏法测表头内阻实验中，要求电源电压大一些，的有效值大，以保证干路中的电流不变.(3)校对电压表时，要让改装的电压表与标准电压表并联，校对电流表时，要与标准电流表串联.从零开始逐格校对，故滑动变阻器必须用分压接法.举一反三：【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例8】【变式】如图所示，和是两个定值电阻，的阻值很大，的阻值很小，是一个灵敏电流计，则下列判断正确的是（ ） A只闭合，整个装置相当于伏特表 B只闭合，整个装置相当于安培表 C和都断开，整个装置相当于灵敏电流计 D和都闭合，整个装置相当于安培表【答案】AD【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例9】例7将一个量程为内阻为的灵敏电流表，按图改装成量程分别为和的电压表.那么电路中的电阻阻值，. 【答案】；【解析】根据题意，当改装成的电压表时，表的总阻值为，由于灵敏电流表内阻为，所以，；同理，可得， .举一反三：【高清课堂：串并联电路、电压表和电流表 例10】【变式】四个完全相同的电流计，其中两个改装为和的电流表，另外两个改装为和的电压表，则正确说法是 （ ） A两个电流表并联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为B两个电流表串联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为C两个电压表并联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为D两个电压表串联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为【答案】ABCD【解析】 A两个电流表并联接入电路后，如图1所示。电流计两端电压一样，指针偏转角度之比为；但其表盘读数之比为，（即最大量程比），A正确。 B两个电流表串联接入电路后，如图2所示。串联电路中电流一样，其读数之比为，但其指针偏转角度之比为，B正确。C两个电压表并联接入电路后，如图3所示。并联电路电压一样，其读数之比为，但其指针偏转角度之比为，C正确。 D两个电压表串联接入电路后，如图4所示。通过电流计的电流是一样的，指针偏转角度之比为。但其表盘读数之比为，（即最大量程比），D正确。 类型六、伏安法测电阻例8. 用图中的器材测量一待测电阻的阻值（电阻大约为）：电源，具有一定内阻，电动势约为；电压表，量程为，内阻；电压表，量程为，内阻；滑动变阻器，最大阻值为；单刀单掷开关；导线若干。（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）。（2）根据你所画的电路原理图在实物图上连线。（3）若电压表的读数为，电压表的读数为，则由已知量和测得量表示的公式为。【答案】（1）见图甲、图乙 （2）见