2020年苏州市姑苏区五校联考初三数学一模试题（无答案）

姑苏区2020年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学注意事项：1本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成。共28小题，满分130分，考试时间120分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；3答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D2. 下列运算正确的是（）A. B. C.D.3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：15. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（）A B C D无法确定 第4题 第5题 第6题 第7题6. 小明在学了尺规作图后，作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连接AC、BC、CD下列说法不正确的是（）AA60 BACD是直角三角形 CBCCD D点B是ACD的外心7. 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）kmA B C D8. 如图，点A、B、C、D、E在O上，的度数为60，则B+D的度数是（ ）A180 B120 C100 D1509. 对于抛物线y=ax2+2ax，当x=1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（）AB2C D 第8题 第10题 第15题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相应位置上）11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12. 分解因式： .13. 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为 .14. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12，则圆锥的半径长为 .15. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，连接AF， P、Q分别是AF、AB的中点，连接PQ若AB6，CE4，则PQ= .16. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图像乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 .17. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AEDE，BC3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则COSEGF的值为 . 第16题 第17题 第18题18. 如图，在ABC中，ABAC10，BC，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90至DE，连接CE，则CDE面积的最大值为 .三、解答题（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19.（本题满分5分）计算：.20.（本题满分5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.22.（本题满分6分） 如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE30，求BDC的度数23（本题满分8分）某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）该班学生人数有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率24.（本题满分8分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元; 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元. （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元? （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?25.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=3，AB=4，若双曲线交边AB于点E，交边AC于中点D. （1）若OB=2，求k；（2）若AE=, 求直线AC的解析式.26.（本题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点，交AB于点E，点F为AC延长线上一点，且BAC=2CDF（1）求证：DF是O的切线；（2）连接DE，求证：DE=DB；（3）若，CF=2，求O的半径. 27.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点重合），连接PB，过点P作交射线DA于点F，连接BF. 已知AD=3，CD=3，设CP的长为x，（1）线段的最小值 ，当x=1时， ；（2）如图，当动点运动到AC的中点时，与的交点为G，的中点为，求线段GH的长度；（3）当点在运动的过程中，试探究是否会发生变化？若不改变，请求出大小；若改变，请说明理由；当为何值时，是等腰三角形？ 备用图28. （本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于点A、B，