光的衍射PPT演示课件

直线传播,衍射现象,一、光的衍射现象,第十章光的衍射,10.1光的衍射惠更斯费涅耳原理,1,光的衍射现象,光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象,称为光的衍射现象。,2,菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,3,若取t=0时刻波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动就为：,二、惠更斯费涅耳原理,原理从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加产生干涉现象。,其中C为比例常数，K()为倾斜因子(inclinationfactor)，随的增加而减小。,惠更斯,菲涅耳,4,1、单缝衍射的实验装置,10.2单缝衍射,一、单缝衍射,：缝宽,S:单色线光源,:衍射角,5,中央明纹(中心),单缝的两条边缘光束AP和BP的光程差，可由图示的几何关系得到：,2.单缝夫琅禾费衍射的光程差计算,6,分析:当光垂直照射狭缝后，可分成两部分。,（1）进入缝后仍沿入射方向传播的光线，汇聚在o点时仍保持相同的相位。干涉加强中央明纹。,（2）沿任意衍射角方向传播的子波射线，它们形成的衍射花样又怎样？,用费涅耳半波带法解释单缝衍射现象,7,使任何两个相邻波带的对应点所发次波在BC面的光程差均为,在p点因干涉减弱。,作彼此平行且平行于BC的平面将AC分成n等分，使每相邻的两平面均相距半个波长，这些平面同时也将AB面等分成n个面积相同（光强相同）的波带。,8,四个半波带,暗纹,9,暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,由半波带法可得明暗纹条件为：,10,结论:（1）AB可分成偶数个半波带，P处为暗纹；,（3）如AB不能被分成整数个半波带时，P处的亮度将介于明暗之间。,（2）AB可分成奇数个半波带，P处为明纹；,中央明纹:,11,衍射条纹对称分布于中央明纹两侧。当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。,3、衍射花样的讨论,（1）条纹及光强分布,12,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,中央极大值对应的明条纹称中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。,中央极大值两侧的各极小值称暗纹。,13,（2）各级明条纹离中央主极大的位置,在单缝衍射中，一般透镜焦距f较大，其中很小，5，设P点到O的距离为x，得各级到中心的位置。,14,条纹在屏上到中心O的距离x：,15,条纹的线宽度：相邻暗纹之间是明条纹，明条纹的宽度。,条纹的角宽度：同一级条纹到透镜中心所张的角。,衍射反比律辩证关系,光学变换放大，包含着光的直线传播。,16,中央明纹的线宽度（角宽度）是各级明纹宽度的二倍。,17,（3）衍射光谱：如光源为复色光，则中央明纹仍为白色，其两侧呈现由紫到红的彩色条纹。,（4）缝宽对衍射图样的影响：,18,解：中央明纹的线宽,第一级明纹的角位置,例用波长=632.8nm的平行光垂直照射单狭缝，缝宽为a，缝后放置一焦距f=40cm透镜当a=0.1mm或a=4.0mm时，试求在透镜焦面上所形成的中央明纹的线宽度及第一级明纹的位置。,19,其在屏上的位置,因为很小，则,根据单缝衍射明纹公式,20,（1）当a=0.1mm时,条纹已密集得难以分辨,（2）当a=4.0mm时,21,解：（1）由单缝衍射暗纹条件，得,（2）,例在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长1和2，若1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，求：（1）这两种波长之间有何关系？（2）这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？,22,例（1）如果单缝衍射的第一暗条纹发生在衍射角,的方位上，问狭缝宽度为多少？,。）,（设所用单色光源波长为,（2）如果所用单缝宽度a=0.5mm,在焦距f=1m的透镜的焦平面上观测衍射条纹，问中央明纹多宽？其它明纹多宽？,解：（1）对第一级暗纹，有,（2）设第一级暗纹距中央明纹中心为，则,中央明纹的宽度为,即其它明纹宽度,23,解：,例波长为=500nm的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后放一凸透镜，在的焦平面上放一屏，用以观测衍射条纹，今测得屏上中央明纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间距离为d=12mm，则焦距f为多少？,24,例如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿竖直向上方向作微小位移，则屏幕C上中央明纹将：A：变宽，同时向上移动；B：变宽，同时向下移动；C：变宽，不移动；D：变窄，同时向上移动；E：变窄，不移动。,A,25,例在单缝夫琅和费衍射中，将单缝沿透镜光轴方向平移，则屏幕上的衍射条纹。A：间距变大；B：间距变小；C：不发生变化；D：间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。,sin=k,光程差与l无关,C,例在单缝的夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带,如果将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是纹.,解：,26,解：,6个半波带,k=1,27,一.衍射光栅,1.光栅,反射光栅,透射光栅,透光宽度,不透光宽度,2.光栅常数d,大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件,光栅宽度为l，每毫米缝数为m，则总缝数,10.3衍射光栅,3.现象：单缝衍射实验中，把单缝向上或者向下平移，问中央之极大在何处？位置是否变化？不变！双缝衍射是由两个宽度相同的单缝平行排列构成的，当单色平行光垂直照射到双缝上时，各单缝所形成的衍射花样是重合的。平行于主轴的各子波射线经透镜L的总会聚于透镜的焦点，这是透镜的性质决定。,平行光垂直照射在双缝上，在屏幕上形成两单缝衍射花样的迭加，且产生相互干涉（双缝干涉），得到衍射花样与干涉花样的复合花样。,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,4.光栅衍射的基本特点,屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,以二缝光栅为例,结论：,单缝衍射和缝间干涉的共同结果,几种缝的光栅衍射,干涉受衍射的调制,33,衍射,干涉,综合效果=I干涉I衍射,缺级,34,对每一狭缝,单缝衍射规律,在屏上形成完全重合的单缝衍射图样。,各缝间的光束为相干光,发生干涉,x,f,0,(,),a,b,+,sin,a,b,屏,光栅常数,35,对某衍射角1，相邻两缝间的平行衍射光的光程差为dsin1,第一个光栅常数单元的光程差：,第二个光栅常数单元与第一个对应点的光程差：,第三个光栅常数单元与第一个对应点的光程差：,36,各束光的光程差都是入射光波长的整数倍，达平面时相位相同，经透镜L后在屏上某点形成干涉加强的明纹。,37,对某衍射角2，相邻两缝间的平行衍射光的光程差为(a+b)sin2,第一个光栅常数单元的光程差：,第二个光栅常数单元与第一个对应点的光程差：,第三个光栅常数单元与第一个对应点的光程差：,38,各束光的光程差都是入射光波长的整数倍，达平面时相位相同，经透镜L后在屏上某点形成干涉加强的明纹。,改变衍射角，而对应的稍稍大些的那些平行衍射光到达平面时，其相位不再相同，经L达屏上某点，得干涉相消。光栅有许多缝，即使非常小的衍射角的改变也会产生几乎完全相消的干涉，这就是使光栅条纹间距很大（暗区很密）条纹很细且特亮的原因之一。,39,光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数N=4时光栅衍射的光强分布图,40,当光程差满足下列条件,时，即相邻两缝光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹。此式称为光栅公式。,光栅方程（主极大亮纹的位置）,K=0中央亮纹，其它各级亮纹对称分布与其两侧。,a,b,+,光栅常数,41,讨论：,1、光栅方程所确定的为主极大条纹（光谱线），k为主极大级数，主极大由缝间干涉决定。,3、对给定长度的光栅总缝数越多，明纹越亮。,2、衍射角,，主极大的最大级数,（k取整数）,光栅具有色散分光作用。,42,5、当光线斜入射到光栅上,43,由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。,6、缺级,44,出现缺级必须满足下面两个条件：,缺级条件为：,为什么会出现缺级现象？,单缝衍射的调制造成的,45,缺级：,单缝衍射的中央明纹区域,包含了几个光栅衍射的主极大?,46,如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。,二、衍射光谱,47,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,证明：白光垂直照射光栅，第一级谱线单独出现(不重叠)，第二级以上的谱线发生重叠现象(purple,red)。,设,对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的光谱，即要求的第(k+1)级纹在的第k级条纹之后，亦即,根据光栅方程,49,由,或,得,所以只有才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。,不等式成立,不等式不成立,50,解：（1）由光栅方程对有，,（2）对有，,例一束含有1和2的平行光垂直照射到一光栅上，测得1的第三级主极大和2的第四级主极大的衍射角均为30，已知1=560nm，求（1）光栅常数d=?（2）波长2=？,51,的各级谱线缺级，因而中央明纹一侧的第一、二条明纹分别是第一、三级谱线。,五级谱线为,52,例波长为=600nm的单色光垂直照射到一光栅上，第二级、第三级谱线分别出现在衍射角满足下式的方向上，即第四级缺级。,试求：（1）光栅常数;(2)光栅上狭缝的宽度；,（3）写出屏上可能出现的全部光谱线的级数。,解：（1）由光栅方程,有,（2）,53,（3）当时，谱线级次最高。,缺级，,可能出现的全部光谱线的级数为,54,例用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，=589nm问：（1）光线垂直入射时；（2）光线以30度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？,最多能看到3级条纹。,解：（1）据光栅公式,当时，k有最大值。,55,=30,在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：,光栅公式变为：,（2）倾斜入射,56,另一侧能看到的级次：,最多能看到的条纹级次：,57,例某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重迭现象，重迭处2的谱线的级数将是：,A：2、3、4、5B：2、5、8、11C：2、4、6、8D：3、6、9、12,如果k1=5、10、15则k2=3、6、9,解：,D,58,10.4光学仪器的分辨力,1.圆孔的夫琅禾费衍射,衍射屏,观察屏,1,圆孔孔径为D,中央亮斑(爱里斑),透镜L,爱里斑占整个入射光束总光强的84%,59,计算结果表明：,是第1级暗纹的衍射角，也是爱里斑的角半径。,60,2.光学仪器的分辩本领,几何光学:,波动光学:,距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。,在光学成象问题中，有两种讨论方法：,圆孔的夫琅禾费衍射,61,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。中央最亮的亮斑即为爱里斑。,62,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,瑞利,63,s,1,s,2,D,*,*,圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：,最小分辨角为：,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角。,64,D为物镜的直径,2、显微镜的最小分辨距离,u为孔径对物点的半张角,n物镜的折射率,nsinu称为光学仪器的数值孔径,讨论：,1、望远镜的分辨本领,显微镜的分辨本领：,增大数值孔径可提高分辨本领。,65,显微镜的分辨本领：,3.电子显微镜利用电子束的波动性来成象，其波长达到几个nm,为提高显微镜的分辨本领可以采取两种措施：,用波长较短的光照射；,66,67,68,斯隆2.5米望远镜位于美国新墨西哥州阿柏角天文台,69,口径30米的世界最大望远镜建成后的效果图位于夏威夷的莫纳克亚山山顶,70,反射式望远镜的光路示意,71,这是世界最大的射电望远镜，它利用波多黎各一条自然山间凹地建造。直径305米。,72,排列呈Y字形的甚大天线阵这组著名的射电望远镜阵列位于新墨西哥州，是由27面直径为25米的射电望远镜排成Y字形组成的。,73,北京天文台密云综合孔径射电望远镜，由它产出了国际上最完备的低频星表（MYC327MHz）,74,75,76,77,78,79,80,巨人湖,81,被当地人称为“荒地守卫者”，这一地理学上的奇迹(在GoogleEarth上的坐标为50.010083,-110.113006)位于加拿大的阿尔伯达省。其形状出奇般的像戴着美国本土头饰、耳机的人。,82,1.X射线的产生,X射线:在10-1102范围内的电磁波,K阴极，A阳极(钼、钨、铜等金属)，AK间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。,伦琴,1895年伦琴（W.C.Rontgen）发现X射线。,10.5X射线的衍射,83,X射线,2.劳厄实验,劳厄实验是为了实现X射线的衍射而设计的。晶体相当于三维光栅，衍射图样（劳厄斑）证实了X射线的波动性。,劳厄,84,晶体可看作三维立体光栅。根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,85,3、布喇格方程布喇格父子（W.H.Bragg,W.L.Bragg）对伦琴射线衍射的研究：,d为晶格常数（晶面间距），为掠射角,光程差：,干涉加强条件（布喇格公式）：,86,符合上述条件，各层晶面的反射线干涉后相互加强。,4.应用,已知、可测dX射线晶体结构分析。,已知、d可测X射线光谱分析。,87,若光矢量保持在一定平面内振动，称此平面为光矢量的振动面，这种振动状态称平面偏振态。若所有光矢量都在一个平面内振动称这种光线为线偏振光或平面偏振光。,第十一章光的偏振,11.1自然光和偏振光,88,线偏振光,89,线偏振光的表示法：,光矢量在屏平面内,光矢量与屏平面垂直,光矢量与屏平面斜交,90,一、自然光：,原子发光是随机的，在普通光源中不同原子发出的光波列，它们的频率、初相位、振动面、传播方向及波列长度都可能不同。所以，各种振动面的光出现机会相等，沿同一振动面的原子光波列的强度与振动面方向无关，称这种光为自然光。,自然光可以分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂直的线偏振光，这两线偏振光的光强等于自然光光强的一半。,91,自然光的表示法：,92,如果将自然光中的两个垂直分量中的其中一个分量部分地削弱，所得的光线称为部分偏振光。,部分偏振光表示法：,93,偏振片：有些薄膜材料能吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过，这个方向称为偏振化方向，称这些薄膜为偏振片。,自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏。,偏振片又可用来检验光线的偏振化程度，称为检偏。,1、起偏与检偏,二、偏振片起偏与检偏,94,偏振片,微晶型,分子型,电气石晶片,线栅起偏器,95,偏振片的起偏,非偏振光I0,线偏振光I,偏振化方向(透振方向),检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态,96,思考?,I不变待检光是什么光,I变，有消光待检光是什么光,I变，无消光待检光是什么光,97,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,二、马吕斯定律,两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零,98,检偏器,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,99,I0,I,马吕斯定律（1809）,消光,11.2马吕斯定律,100,a为检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角.,马吕斯定律,此定律只适用于没有光吸收的理想偏振片。,101,自然光反射和折射后产生部分偏振光,11.3反射和折射时光的偏振,以任意角度入射时，反射光和折射光都为部分偏振光。反射光中垂直于入射面振动的光的强度比较大，折射光中在入射面内振动的光的强度比较大。,实验和理论都表明：,102,以布儒斯特角入射时，反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。