江苏省南通市高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 一复合变换与二阶短阵的乘法 2.1.1 矩阵的概念教案 新人教A版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

2.1.1 矩阵的概念教学目标1了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题2了解矩阵的相关知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表示教学重点、难点 矩阵的概念教学过程：一、问题情境情境1：已知向量，O(0,0),P(1,3)因此把，如果把的坐标排成一列，可简记为情境2：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，初赛复赛甲8090乙6085并简记为情境3：将方程组中未知数的系数按原来的次序排列，并简记为二、建构数学（一）矩阵的概念1 矩阵:我们把形如，这样的矩形数字阵列称为矩阵用大写黑体拉丁字母A,B,或者(aij)来表示矩阵，其中i,j分别表示元素aij所在的行与列2 矩阵的行 同一横排中按原来顺序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行3 矩阵的列 同一竖排中按原来顺序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的列4 矩阵的元素 组成矩阵的每一个数（或字母）称为矩阵的元素（二）矩阵的分类（按照行与列来分）记为21矩阵，记为22矩阵（二阶矩阵），记为23矩阵（三）几个特殊矩阵1 零矩阵：所有元素都为零的矩阵叫做零矩阵2 行矩阵：把像这样只有一行的矩阵称为行矩阵3 列矩阵：把像这样只有一列的矩阵称为列矩阵注：一般用希腊字母，来表示行、列矩阵（四）矩阵的相等对于两个矩阵A，B只有当A，B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A和B才相等，此时记为AB三、数学应用：例1用矩阵表示下图中的ABC，其中A(1,0),B(0,2),C(2,0)解：因为ABC由点A，B，C唯一确定，点A，B，C可以分别由列向量来表示，所以ABC可表示为变题1：如果像例1中那样用矩阵表示平面中的图形，那么该图形有什么几何特征？等腰梯形（数形结合）变题2：已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a，b的值例2 某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中（见书本第4页）例3已知A，B，若AB，试求x,y,z分析：抓住相等的条件即可例4 设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素，求矩阵A四、课堂精练1在平面直角坐标系内，分别画出矩阵所表示的以坐标原点为起点的向量2由矩阵表示平面中的图形的面积为 3已知,，若A=B，求a，b，c，d4设矩阵A为二阶矩阵，其元素满足，试求矩阵A五、回顾小结1 矩阵的相关概念及表示方法2 矩阵相等的条件六、课后作业1已知A(3,1),B(5,2)，则表示的列向量为 2某东西方向十字路口的红绿灯时间设置如下：绿灯30S，黄灯3S，红灯20S，如果分别用1，0，1表示绿灯、黄灯、红灯，试用2矩阵表示该
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