江苏省园区二中2020学年高二数学下学期6月自主学习调研测试 理 （缺答案）苏教版

园区二中2020学年高二下学期6月自主学习调研测试数学理 2020.6一填空题（本小题共14小题，每小题5分，满分70分）只需直接写出结果1已知复数满足（是虚数单位），则等于 2命题“xR，”的否定是 3准线方程为的抛物线的标准方程为 4从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）5由图(1)有面积关系：则由图(2) 有体积关系： 6设是球O 表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为 7在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m= 8在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则点M的坐标是 9已知表示三条不同的直线，表示三个不同平面，有下列四个命题：若，且，则；若相交且都在外，则；若，则；若则. 其中正确的是. 10、经过的圆心，且与向量垂直的直线的方程是 11函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（0，0）对称.若实数x，y满足不等式，则的取值范围是 12已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为 13将杨辉三角（如图（1）中的每一个数都换成分数，就得到一个如图（2）所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形从莱布尼茨三角形可以看出： ，其中 第13题 图（1）第13题 图（2）14等边三角形与正方形有一公共边，二面角CABD的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 二解答题（本大题共6小题，满分90分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中， 点在边上，.（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面16（本小题满分14分）某兴趣小组的名指导老师和名同学站成前后两排合影，名指导老师站在前排，名同学站在后排（）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排人中抽2人调整到前排若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？（本题各小题都要求列出算式，并用数字作答）17（本小题满分14分） 已知椭圆C的中心在原点，离心率为，一个焦点是，（是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程； （2）若椭圆C过点 设为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离； 设为椭圆上一点，为椭圆的右焦点，且，试求的面积。18（本小题满分16分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD，ABAD，为的中点，() 求异面直线与所成的角的大小；() 证明平面AMD平面；() 求二面角ACDE的余弦值 19（本小题满分16分）已知平面直角坐标系中O是坐标原点，圆是 的外接圆，过点M（2,6）的直线被圆所截得的弦长为.（I）求圆的方程及直线的方程； （II）设圆的方程，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值.xyO20（本小题满分16分）已知函数处取得极值。 （1）求实数