江苏省大丰市南阳中学高中数学《2.1随机变量及其概率分布》学案（无答案）苏教版选修2-3

选修2-3 第1课时随机变量及其概率分布教学目标：1了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；2会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性；3正确理解随机变量及其概率分布列的意义；4掌握某些较复杂的概率分布列教学过程：一、概念讲解：1随机变量一般地，如果随机试验的结果，可以用 来表示，那么这样的 叫做随机变量通常用大写拉丁字母X，Y，Z（或小写希腊字母，）等表示，而用小写拉丁字母x，y，z（加上适当下标）等表示随机变量 2随机变量的概率分布3随机变量分布列的性质：（1）pi ； （2）p1p2pn 练习：1.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是_(填序号)取到的球的个数；取到红球的个数；至少取到一个红球；至少取到一个红球的概率2下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号)抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X；某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X；从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X；某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X.3 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量去描述一次试验的成功次数，则P(=0)=4设随机变量X等可能取值1，2，n，如果P(X4)=0.3，那么n= X01P9c2c38c5若随机变量X的分布列为：则c= 。二、例题讲解例一、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为X；盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3支，其中所含白粉笔的支数X；从4张已编号（1号4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片编号数之和X例二、袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记求X的分布列例三、从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的概率分布例四、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2X5)思考：求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布例五、从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值呢？求X的分布列例六、安排四名大学生到A，B，C三所学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的(1)求四名大学生中恰有两人去A校支教的概率；(2)设有大学生去支教的学校的个数为，求的概率分布三、课后作业：1下列所述随机变量：江阴长江大桥一天内经过的车辆数量X；某无线寻呼台一天内寻呼的次数为X；一天之间的温度为X；某射击运动员对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该运动员在一次射击中的得分，其中X是离散型随机变量的是2接连射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为x，则x=k(kN*)，所表示的随机试验的结果为3袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是_4某人射击的命中率为p(0p1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是_5某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是_6一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种7若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为_.X1234Pa8.抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则P(4)_.9下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号)抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X；某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X；从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X；某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X.10一用户在打电话时忘记了最后3个号码，只记得最后3个数两两不同，且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同)，设他