江苏省大许中学2020学年高二数学上学期第三次质量检测（12月）试题（7-12班无答案）

大许中学高二年级第三次质量检测数学学科试题大许中学高二年级第三次质量检测数学学科试题(7-12(7-12 班班) ) 2020.12.19 一、填空题（每小题 5 分，共 70 分） 1.抛物线xy4 2 的焦点坐标是 2双曲线1 94 22 yx 的渐近线方程是 3函数 x x y sin 的导数为 y = 4火车开出站一段时间内，速度()v m s与行驶时间( )t s之间的关系是 2 =0.4+0.6vt则它在 t=3 时的瞬时加速度为 . 5直线yxb 为函数 1 y x 图像的切线，则b的值为 6曲线2ln1yx在点（e,1）处的切线方程为 . 7椭圆的短轴长是 2，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆中心到其准线的距离 为_. ._) 4 (,sincos) 4 ()( . 8 的值为则已知函数 fxxfxf 9.函数1)(xexf x 的单调递减区间为 . 10如图，直线l是曲线yf(x)在x4 处的切线，则f (4) 11椭圆1 4 22 m yx 的离心率为 2 1 ，则m= . 12._013)( 223 baxabxaxxxf，则时有极值在已知 x y l 5 3 4 O 第 10 题 图 13._2, ln )(的取值范围为）上单调递增，则在区间（设函数aaa x x xf 14.若函数( )ln a f xx x 在1, e上的最小值为 3 2 ，则实数a的值为_. 二、解答题（共 90 分） 15.（本小题 14 分） 求下列圆锥曲线的标准方程： （1）离心率是，短轴长为 4 的椭圆； （2）焦点在y轴，焦距等于 8，且经过P（2，6）的双曲线 2 .)()2( ) 1 ( .) 1 (1)(, 1 2 3 2 1 ln)( )14.(16 的极值求函数 的值；求实数 轴）处的切线垂直于，在点（曲线其中设 分本小题 xf a yfxfyRax x xaxf 17(本小题满分 14 分) 椭圆 22 1 43 xy 的左、右焦点分别为 12 ,F F，一条直线l经过点 1 F与椭圆交于,A B两点 求 2 ABF的周长； 若l的倾斜角为 4 ，求 2 ABF的面积 18. （本小题满分 16 分） 如图，在半径为 3m的 4 1 圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料,OABC其中点B在圆 弧上，点CA,在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的 侧面（不计剪裁和拼接损耗） ，设矩形的边长xmAB ，圆 柱的体积为 3 Vm. （1） 写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域； （2） 当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？ 最大体积是多少？ 19. （本小题满分 16 分） 如图，已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的右准线l的方程为, 3 34 x焦距为32. （1） 求椭圆C的方程； （2） 过定点)0 , 1(B作直线l与椭圆C交于点QP,（异面椭圆C的左、右顶点 21, A A）两 点，设直线 1 PA与直线 2 QA相交于点.M A O B C （第 18 题图） 若),2 , 4(M试求点QP,的坐标； 求证：点M始终在一条直线上. 20 （本小题满分 16 分） 设函数( )ln a f xxx x , 2 ( )g xbx. (1)求函数 ( ) ( ) f x h x x 的单调区间； (2) 当0a 时，方程( )( )f xg x在1,2 e