江苏省大丰市南阳中学高中数学《1.3组合》学案（无答案）苏教版选修2-3

选修2-3 第3课时组合教学目标1熟练掌握组合数公式2.理解并掌握组合数的两个性质，能够准确地运用组合数的两个性质进行化简、计算和证明.3能运用组合数公式解决一些简单的应用问题，使学生逐步学会分析问题的方法，提高解决问题的能力教学过程：一、概念讲解：1组合一般地，从n个_元素中_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合2组合数与组合数公式组合数定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示法_组合数公式乘积形式C_阶乘形式C_性质C_；C_备注n，mN*且mn规定C1探究二组合数的两个性质：性质1 性质2.性质2常用于恒等式变形和证明等式.规律是“下标相同,上标相邻的两个组合数相加,结果是一个组合数:下标加 1,上标取大”.性质2既体现了“分解性”由左到右，又体现了“合并性”由右到左. 应灵活运用，以便解题；以上两个性质，既可用组合数公式证明，也可根据组合定义得到.练习：1从5人中选3人参加座谈会，则不同的选法有_种2已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点不共线，则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为_3某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，则不同的选法有_种4房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，若至少开一个灯用以照明，则不同的开灯方法种数为_5若对xA，有A，就称A是“具有伙伴关系”的集合，则集合M1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_二、例题讲解例一、从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？例二、从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？例三、（1）.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:（2）.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.例四、在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5个试题中任意选答3题，问：（1）有几种不同的选题方法？（2）若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？例五、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品。从这100件产品中任意抽出3件，问：（1） 一共有多少种不同的抽法？（2） 抽出的3件中恰好有1件是不合格的抽法有多少种？（3） 抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少种？例六、房间里有5盏电灯，分别由5个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有多少种不同的方法？三、课后作业：1计算：（1） （2） （3）2. 计算下列各式的值(1)3C2C； (2)CC；(3)CCCC； （4）3将6位志愿者分成4组，共中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种4将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有_种5将0,1,2,3,4,5这六个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有_个6. 某公司为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是_7某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是_8要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？9. 4名男生5名女生，一共9名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各1名的不同