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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业5 北师大版必修3班级： 姓名：1. 直线到直线的距离是 。2. 椭圆一个焦点为长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程是 。3椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为 。4. 直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是 。PABCGFHE5. 如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PB，AC=BC。（1）证明ABPC；（2）证明：PE平面FGH。6. 在平面直角坐标系中，已知圆：与点,为圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹记为曲线C(1) 求曲线C的方程；xyOABRPl（2）曲线C与轴正半轴交点记为，过原点且不与轴重合的直线与曲线C的交点记为，连接,分别交直线（为常数，且）于点，设的纵坐标分别为，求的值（用表示）.日期：高二数学作业5 姓名：AOxyFPQMN1. 已知椭圆的离心率为，且过点P（4，），A为上顶点，F为右焦点点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N（）求椭圆方程；（）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；（）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围2. 设分别为椭圆的左、右焦点, 过的直线与椭圆相交于两点, 直线的倾斜角为, 到直线的距离为.(1) 求椭圆的焦距; (2) 如果, 求椭圆的方程. 日期：高二数学基础知识早5练参考答案1. 4 2. 3. 4. 5. 解：（1）证明：连接EC， 又 （2）连结FH，交于EC于R. 连接GR. 在 6. 解：(1)连接，由题意得，所以，2分由椭圆定义得，点的轨迹方程是.4分(2)设，则，的斜率分别为，则，6分所以直线的方程为，直线的方程，8分令，则，10分又因为在椭圆，所以，所以，其中为常数.14分高二数学作业5参考答案1. （）e不妨设c3k，a5k，则b4k其中k0故椭圆方程为1分P（4，）在椭圆上，解得k13分椭圆方程为4分（） 则直线AP的方程为5分令yt ，则M（ 6分Q（0，t） N（ 7分圆N与x轴相切 8分由题意M为第一象限的点，则，解得 9分,圆N的方程为 10分（）F（3,0）， 直线PF的方程为即11分点N到直线PF的距离为12分13分0t4当0t时， ，此时14分当t4时，此时 15分综上， d的取值范围为16分2. (1) 设焦距为, 由已知可得到
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