江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 2.3双曲线学案（无答案）苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

2.3.1 双曲线的标准方程班级_姓名_学习目标1建立并了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；2能根据双曲线的标准方程处理简单的实际问题任务1：回顾椭圆的相关内容并回答下面问题（1） 知识回顾 椭圆的定义是什么？在_与两个_点的距离的_等于_(_)的点的轨迹叫椭圆。 椭圆的标准方程是什么？焦点在轴上的椭圆的标准方程为_焦点在轴上的椭圆的标准方程为_(2)如果将上述定义中“和”改为“差”，表示的曲线是什么？任务2：预习课本双曲线的定义完成下面问题。问题1：平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于一个常数的点的轨迹是什么？引导1：定点的距离设为_,常数设为_；引导2：回顾椭圆是如何建立坐标系的，类似地，我们以的连线段所在的直线为_轴，以的_为轴吧，建立直角坐标系，则的坐标分别为_引导3：设_为曲线上的_一点。引导4：由题意，动点应满足的关系式为_引导5：将点的坐标代入，得到等式：引导6：上述等式中的绝对值如何消去？消去后得到什么？写出过程。问题2：定义中的常数应取什么范围?_；如果,曲线应为_；如果，则曲线_问题3：如果将定义中的绝对值去掉，则表示的曲线为_问题4：称为双曲线的_,称为_问题5：如果以所在直线为轴，类似的建立直角坐标系，得到的方程为_任务3：在理解和掌握双曲线定义的基础上求下面例题例1. 已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上任一点到距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程思考：已知两点，求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程。如果把这里的数字6改为12，其他条件不变，会出现什么样的情况？例2 .求适合下列条件的双曲线的标准方程（1），焦点在轴上（2），经过点，焦点在轴上例3. 已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且,求的面积。双曲线的标准方程反馈练习1根据下列条件，求双曲线的标准方程（1）焦点的坐标是，并且经过点；（2）经过点和，焦点在轴上。2. 已知方程表示双曲线，求的取值范围，并写出焦点坐标。3.已知双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于1，求到另一个焦点的距离。4.已知双曲线过点，且
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