江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆几何性质导学案1（无答案）苏教版选修2-1_第1页
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2.2.1 椭圆的标准方程（1）班级 姓名学习目标：1.椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图；2.椭圆离心率的概念的理解。任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？任务2：认真理解椭圆的几何性质完成下列例题例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出这个椭圆变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴例2 .点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 椭圆的几何性质练习反馈1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于2比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ；与 3若椭圆的离心率，则的值是（ ）A B或 C D或4若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）A B C D5短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）A B C D6已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 7某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，求此椭圆的方程。8求适合下
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