江苏省宿迁市高中数学 第一章 常用逻辑用语 第3课时 充分条件和必要条件（2）导学案（无答案）苏教版选修2-1（通用）

第3课时 课题：充分条件和必要条件(2)【学习目标】1.灵活利用充分条件、必要条件处理与之相关的问题；2.培养学生的辩证思维能力.【问题情境】对于“命题p是q成立的充要条件”和“命题p成立的充要条件是q”,充分性、必要性分别指的是什么?【合作探究】【知识建构】1_叫命题；2一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：_; 逆命题： ;否命题：_; 逆否命题： .3四种命题的关系（1）原命题与逆否命题的关系是_; 它们的真假性是_。（2）逆命题与否命题的关系是_; 它们的真假性是_。4充要条件（1）若A则B，即AB，则A是B的 条件 ，B是A的 条件 ，若AB且BA，则A是B的 条件。（2）若，则A是B的 ，B是A的 .【展示点拨】例1从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：“”是“”成立的 .设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的 .(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 .“成立”是“成立”的 .若的 .已知p：关于x的方程至少有一个负实根，则q是p的 .例2.已知，且，求证：的充要条件是例3：已知p:|1|2,q:2x+10(m0),若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.【学以致用】1有下列命题，其中真命题的序号有 对角线不垂直的平行四边形不是菱形； “若，则”的逆命题；“若，则”的否命题； “若方程有两个不相等的实根，则”的逆否命题2已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 3设，一元二次方程有整数根的充要条件是 。4从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：设则“且”是“”的 。若为实数，则“”是的 。5.已知集合若点是点的必要条件，则的最大值是 .6. 已知数列an的前n项和Snpnq(p0，且q1)，求数列an成等比数列的充要条件。第3课时 课题：充分条件和必要条件(2)【基础训练】1. 如果是的必要不充分条件，那么“”是“”的 条件2. “AB=A”是“A=B”的 条件.3. 已知p:x+y-2,q:x,y不都是-1,那么p是q的 条件.4. “xy0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 条件.5.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .6.求证:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数的充要条件是b=0.【思考应用】7.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则正实数的最大值是 .8. 下列四个式子：；.其中能使成立的充分条件有 .（只填序号）9. 设有两个命题：（1）不等式对一切实数恒成立；（2）函数是R上的减函数使这两个命题都是真命题的充要条件，用可表示为_.10. 证明：是函数=在区间-，4上为减函数的充分不必要条件.【拓展提升】11.若数列满足，数列为数列，记=.（1）写出一个满足，且0的数列；（2）若，n=2000，证明：E