江苏省徐州市建平中学高二数学 函数与方程（1）学案_第1页
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文档简介

函数与方程（1）学习目标1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法3体会高中数学中数形结合的思想。学习重点难点函数与方程的相互转化一、热身训练1. 若函数有一个零点3，那么函数的零点是 2. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一个根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为 。3. 已知函数在区间内有零点，则实数的取值范围是 二、知识梳理1函数零点的概念： 。 2函数零点的性质如果函数在区间 上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得 ，这个也就是方程的根.3函数零点与方程根的关系（1）函数有零点.函数的图象与轴有交点的横坐标 方程有实根（2）函数的零点可以看成是函数与图象交点的横坐标。4用二分法求方程的近似解步骤：1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)； （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a) f(c)0，（此时零点x0(a, c) （3）若f(c) f(b)0，（此时零点x0( c, b) 4.判断是否达到精确度;否则重复步骤24口 诀定区间，找中点，中值计算两边看. 同号去，异号算，零点落在异号间. 周而复始怎么办? 精确度上来判断三、典型例题分析例1判断函数下列函数在给定区间上是否存在零点： （1） （2）（3）变式训练：判断函数的零点个数。例2 已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围。变式训练：已知关于x的方程，根据下列条件，求m的取值范围。（1）若方程的二根分别分布在区间（-1，0）和；（2）若方程的二根均在区间（0，1）内。例3已知函数的零点是0、1、2，且在上f(x)0,f(x)0解集；（3）试判断的符号。变式训练：已知函数，若函数有零点，求m的取值范围；四、归纳与总结（以学生
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