江苏省海安高级中学2020学年度第二学期高二数学期末复习 坐标系与参数方程 苏教版

江苏省海安高级中学2020学年度第二学期高二数学期末复习 坐标系与参数方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内1直角坐标为（-12，5）的P点的一个极坐标是（ ）A(13，arctan)B(13，-arctan)C(13，+arctan)D(13，- arctan)2极坐标系中，下列各点与点P（，）（k，kZ）关于极轴所在直线对称的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（，2+）3已知点P的极坐标为（1，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A=1B=cosC=-D=4以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（ ）A=2cos(-) B=2sin(-) C=2cos(-1)D=2sin(-1)5极坐标方程2cos+-3cos-3=0表示的曲线是（ ）A一个圆B两个圆C两条直线 D一个圆和一条直线6下列命题正确的是（ ）A过点（a，）且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=-B已知曲线C的方程为=4+及M的坐标为（4，2），M不在曲线C上C过点（a， ）且平行于极轴的直线的极坐标方程为=D两圆=cos与=sin的圆心距为7曲线（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（ ）A（-4，5）B（-3，4）或（-1，2）C（-3，4）D（-4，5）或（0，1）8已知直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（-2，），则点P到直线l的距离为（ ）ABC1D9已知曲线的参数方程是（为参数），则该曲线（ ）A关于原点、x轴、y轴都对称 B仅关于x轴对称C仅关于y轴对称D仅关于原点对称10已知抛物线（t为参数）的焦点为F，则点M（3，m）到F的距离|MF|为（ ）A1B2C3D411若关于x的方程x2+px+q=0的根是sin和cos，则点(p，q)的轨迹为（ ）12设P(x，y)是曲线C：（为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（ ）A-，B（-，），+C-，D（-，），+二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请将最简结果填入题中的横线上13已知直线的参数方程是（t为参数），则直线的倾斜角大小是 14设A、B两点的极坐标分别是（，），（，-），则AB线段的两个三等分点的极坐标是 15曲线的极坐标方程是=4cos(-)，则它相应的直角坐标方程是 16曲线（t为参数）的普通方程是 17.点A的直角坐标为（1，1，1），则它的球坐标为 ，柱坐标为 。18若满足，且恒成立，则的范围是 。三、解答题：本大题共4小题，共60分解答题应写出必要的计算步骤或推理过程19（本小题满分14分）从极点O作直线与另一直线cos=4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP=12，求点P的轨迹方程20（本小题满分14分）求证：不论t如何变化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6cost+10=0都表示顶点在同一椭圆上的抛物线21（本小题满分14分）设点A的极坐标为（1，1）（10，01)，直线l经过A点，且倾斜角为（1） 证明l的极坐标方程是sin(-)=1sin(1-)；（2） 若O点到l的最短距离d=1，求1与间的关系22（本小题满分14分）已知曲线（为参数）和定点P（4，1），过P的直线与曲线交于A、B两点，若线段AB上的点Q使得=成立，求动点Q的轨迹方程参考答案http:/www.DearEDU.com一、B C C C D D B B A D B C二、1314(，arctan)、(，-arctan)15x2+y2-2x-2y=0 162x+y-5=0(0x3)17（）（） 18。三、19解：设动点P的极坐标为（，），则M为（0，）OMOP=12，0=12，得0=M在直线cos=4上，cos=4，即=3cos为所求的点P的轨迹方程20解：原方程可化为(y-3sint)2=2(x-3cost-)，这是顶点为(3cost+，3sint)、对称轴平行于x轴的抛物线由，消去参数t，得椭圆方程+=1，题设方程是顶点在上述椭圆上的抛物线21解：（1）如图，设P（，）为直线上的任一点，直线与极轴相交于Q点，则OPQ=-，OPA=-OAQ=+（1-），在OAP中，由正弦定理得=，得直线的极坐标方程sin(-)=1sin(-1)（2）依题意OAl，所以-1=22解：设直线AB的参数方程是（t为参数），点Q、A、B在其上分别对应参数t/、t1、t2，将直线参数方程与已知曲线即椭圆x2+2y2=8联立，消去x、y，得(1+sin2)t2+4(2cos+sin)t+10=0