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第二章 圆锥曲线与方程第12课时 抛物线的几何性质(1)教学目标:1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线图形;3. 在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.教学重点: 抛物线的几何性质及其运用教学难点: 抛物线几何性质的运用教学过程:.问题情境抛物线()的取值范围是什么?对称性是怎样的? 有顶点吗?.建构数学 抛物线的几何性质: 1.范围: 2.对称性: 3.顶点: 4.渐进线: 5.离心率:.数学应用例1:求顶点在原点,焦点F为(5,0)的抛物线的方程. 练习:根据下列条件,求抛物线的标准方程: (1)顶点在原点,焦点F为(0,4);(2)顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点M(5, 4).例2:探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯的圆的直径60cm,灯深为40cm,求抛物线的标准方程和焦点位置O7AB0.7练习:如图,吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线,宽为7m,高为0.7m,求这条抛物线的方程思考:过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,求.课时小结:.课堂检测.课后作业书本P46 习题2,41. 根据下列条件,求抛物线的标准方程: (1)顶点在原点,焦点F为(0,5);(2)顶点在原点,关于y轴对称,且经过点M (4, 3).2.已知抛物线的顶点在原点,关于
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