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江苏省苏州市第一中学高二数学月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1若，则“”是“方程表示双曲线”的( )A充分不必要条件. B必要不充分条件.C充要条件. D既不充分也不必要条件.2“10件产品中至少有一件次品”的否定是A10件产品中至多有一件次品B10件产品中至少有一件正品C10件产品中全部是次品D10件产品中全部是正品3命题“若cb”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0）得，若抛物线上仍存在，使得，求最大值t(p)。参考答案一、选择题：（512）题号123456789101112答案ADCDDCABADDC二、填写题：(56)13. （2）（4） 14. or 15. 416. （文）8 （理） 17. 18.（2）（3）（4）三、解答题：(145)19.解：（1） （2）20.解：（1）椭圆的标准方程为（2）（文）点P的坐标是，线段PA的中点在y轴，代入，（理）设线段PA的中点为，点P的坐标是，则，可化为，适合方程，代入并化简得：线段PA中点M的轨迹方程是.21.解：（1）设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1，y1)、B(x2，y2).当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,). =3；当直线的斜率存在时,设直线的方程为，其中，由得 又 ，综上所述，命题“如果直线过点T(3,0)，那么=3”是真命题；(2)逆命题是：设直线交抛物线y2=2x于A、B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足=3，可得y1y2=6，或y1y2=2，如果y1y2=6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线AB过点(1,0),而不过点(3,0).22.解：设，则直线PB方程为，将x0代入，得，则直线PA方程为，将x0代入，得，即，代入得：。是定值。23. 解：设，则，（1），又，消去y得，。（2）又，消去y得，即，（
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