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江苏省连云港市田家炳中学高二数学期末模拟试题（2）1.已知集合，且,则实数的取值范围是2. 已知命题“若，则方程有实根”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中，正确的个数是 。3. 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为 4. 下列命题 ：； ；“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的序号是5. 方程的根的个数为 .6. 函数的单调减区间是7. 已知f ( x ) = , 则f ( 2020 ) 等于 8. 若，则从小到大的顺序为9若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是10. 已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x0,1时，f(x)=x，若在区间-1,3内，函数f(x)=kx+k+1(kR且k1)有4个零点，则k的取值范围是 11. 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（1） （2）（3） （4）12. 已知二次函数f（x）满足，且，若在区间m，n上的值域是m，n，则m ，n13. 已知函数，分别给出下面几个结论：是奇函数； 函数 f (x) 的值域为R；若，则一定有； 函数有三个零点其中正确结论的序号有 （请将你认为正确的结论的序号都填上）14.若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，且（1）请指出示意图中分别对应哪一个函数？（2）若，且，指出a，b的值，并说明理由；（3）结合函数图象的示意图，判断的大 小，并按从小到大的顺序排列。16. 已知P：对任意a1,2,不等式恒成立；Q：函数存在极大值和极小值。求使“PU Q”为真命题的m的取值范围。17. 已知函数的导数为实数，.（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；18. （本题满分16分）ABCDEFPQR某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积19. 已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值；(2)讨论函数的单调性；（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围20. 已知二次函数g（x）
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