江苏省高邮市送桥中学高中数学 第一章《三角函数的图像与性质 第四课时》导学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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第15课时 三角函数的图像与性质（4） 【学习目标】：1能借助于正切线作出正切函数的图象，认识正切函数的图象特征，2利用图象理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，3正确认识正切函数在每个单调区间内都是单调递增函数，会利用整体代换与数形结合思想解决与正切函数有关的函数的性质。【学习重点】正切函数的图像及其性质【预习内容】1正切函数y=tanx的定义域是 ，周期是 2同学们在同一直角坐标系中作出角的正切线【新知学习】y作，的图象 说明：（1）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”y0x（2）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。【新知深化】正切函数的性质 定义域值域周期奇偶性单调性对称中心【新知应用】例1、观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围。（1）tanx 0 （2）tanx0）的最小正周期为 2、在下列函数中同时满足：在上递增；以为周期；是奇函数的函数是 (填序号) (1)y=tanx (2)y=cosx (3)y= (4)y=-tanx 3、求函数ytan2x2tanx+3的最小值4、函数的最小正周期为 ； 5、下列不等式中，正确的是有 （1） （2）（3） （4）6、若a=tan1 , b=tan2 , c=tan3 , 则a、b、c大小关系为 7、当时，使不等式成立的x的集合是 二.梯度作业1、不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0(1)sin()sin()；
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