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文档简介
学案5 函数值域和最值(一)一、课前准备:【自主梳理】1在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的值,叫做 ,函数值的集合叫做 2确定函数的值域的原则:(1)当函数用y=f(x)表格给出时,函数的值域是指表格中实数y的集合。 (2)当函数y=f(x)用图象给出给出时,函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数y的值.(3)当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的值域是由函数的 和 确定.(4)当函数由实际问题给出时,函数的由问题的 确定.3基本初等函数的值域。(1) 的值域为(2) =a+bx+c 的值域为(3) 的值域为(4) = 的值域为(5) 的值域为(6) 的值域分别为4求值域的方法: 配方法 换元法 分离常数法 单调性 不等式法 求导法 数形结合法 判别式法5函数的最值:设函数的定义域为,如果存在实数M满足: (1)对于任意实数,都有 (2)存在, 使得 ,那么我们称实数是函数的 值.设函数的定义域为,如果存在实数满足: (1)对于任意实数,都有 (2)存在 , 使得 ,那么我们称实数是函数的 值.【自我检测】1 函数 的值域为_ .2函数的值域为_.3 .已知函数,则_.4 函数 的值域为_.5 函数的值域为_.6函数的值域是_.二、课堂活动:【例1】填空题:求下列函数的值域1. _2. _3. _4._【例2】求函数的值域【例3】1求函数的值域 .2 求函数的值域课堂小结三、课后作业12.函数的值域_3函数,的值域是4已知函数在闭区间上最大值为3,最小值为2,则的取值范围为 .5函数的值域是_6函数的值域是_7函数的值域是_.8函数的值域是_.9设,求函数的值域10已知函数,(1)求函数的值域为时的的值;(2)若函数的值均为非负值,求函数的值域.4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自主梳理】1. 函数值 函数值域2. 定义域 对应法则 实际意义3 基本初等函数的值域:1. 2. 3. 4 5. 6 ,5 最小值 最大值【自我检测】1 2 3 4 5 6 【例1】填空题:1 2 3 4 【例2】解:分析:求分段函数的值域可作出它的图象,则其函数值的整体变化情况就一目了然了,从而可以快速地求出其值域作图象如图所示,函数的最大值、最小值分别为和,即函数的值域为【例3】 1 2 三、课后作业1 2 3 . 4 5 6 7 8 9解:,当时,函数取得最小值;
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