江西省上饶中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（文科实验、体艺）

江西省上饶中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（文科实验、体艺）考试时间：120分钟 分值：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知是虚数单位，则复数（ ）A1BC-1D2.人民礼堂有50排座位，每排有60个座位号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样 D放回抽样3.甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为（ ）A1 B2 C3 D44.若实数，满足，则的最大值是（ ）A B C D5.如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）A4 B8 C16 D326.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.在三角形中，若,则是（ ）A锐角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D直角三角形8.袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1，2，3；蓝色球2个，标号分别为1，2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（ ）A B C D9.下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.A B C D10.在矩形中，若向该矩形内随机投一点，那么使与的面积都小于4的概率为ABCD11.若，且，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A BC D12.已知数列an的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1，a4，a5-2成等差列,bn=数列bn的前n项和为Tn。,则满足Tn,的最小正整数n的值为A11 B10 C9 D8二、填空题（每空5分，共20分）13.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，以这5次测试成绩为判断依据，则甲、乙两名运动员成绩稳定性较差的是_（填“甲、乙”）14.已知扇形的弧长为,半径为，类比三角形的面积公式S，可知扇形的面积公式为_15.中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点的椭圆的标准方程为_16.在中，角，的对边分别为，已知，若的面积为， 则当的值最小时的周长为_三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17.已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围18.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系下面临界值表供参考：P（K2k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828（ 参考公式：K2= ）19.（本题满分15分） 在ABC中，角，所对的边分别为， （1）求角；（2）若，的面积，求20.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为样本如下表所示.（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率(参考数据：， )21.已知数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22在直角坐标系中，点到两点和的距离之和为4，设点的轨迹为曲线，经过点的直线与曲线C交于两点（1）求曲线的方程；（2）若,求直线的方程. 参考答案1B 2C 3B 4C 5C 6B 7D 8A 9D 10A 11A 12B13甲 14. 15或 1617解：， . 2分：，是的充分不必要条件， . 4分 . 6分 即 .10分18（1）详见解析；（2）有的把握认为休闲方式与性别有关系.解：（1）22的列联表：休闲方式性别看电视运动合计女302050男204060合计5060110.6分（2）根据列联表中的数据，计算的观测值为=7.8226.635，.10分所以有99%的把握认为休闲方式与性别有关系.12分19（1）；（2）解：（1）由可得，.3分解得或（不合，舍去），.5分又，；.6分（2）由正弦定理得，.8分又由（1）知，且即，解得，.10分由余弦定理得，.12分20（1）（2）（3）解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为，“身高”为，则，. 1分，.3分.4分.5分（2）由（20）知，当时，. 6分故估计此人的身高为。 .7分（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D， . 8分记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，.10分A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，所以. .12分21（1）；（2）解：（）当时，；.2分当时，符合上式.3分综上，.5分（）.6分则，.7分，.8分，.10分.12分22（1）（2）解:（1）设，由椭圆定义可