河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4.2含一个量词的命题的否定学案 新人教A版选修1-1

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4.2含一个量词的命题的否定学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【重点难点】对含有一个量词的命题进行否定 【学习内容】一、课前准备：复习1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数，无意义； （2）任何一条直线都有斜率；复习2：判断以下命题的真假：（1） （2）二、自学探究：问题1：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?问题2：写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数； （2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：. 试试：1.写出下列命题的否定：（1）； （2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇数.2. 写出下列命题的否定：(1) 有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.【反思】全称命题的否定是_；特称命题的否定是_；二、例题研讨例1 写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被3整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) ：(2) ：所有的正方形都是矩形.例2 写出下列特称命题的否定：(1) ：； (2) ：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1) ：；(2) ：至少有一个实数，使.【当堂练习】练1. 写出下列命题的否定：(1) ； (2) 所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；(3) ； (4) 存在一个四边形，它的对角线是否垂直.练2. 判断下列命题的真假，写出下列命题的否定：（1）每条直线在轴上都有截矩； （2）每个二次函数都与轴相交；（3）存在一个三角形，它的内角和小于； （4）存在一个四边形没有外接圆.三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业1. 命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是( ).A. 原函数与反函数的图象关于对称 B. 原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于对称2.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.A. ：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数B. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆C. ：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D. ：；：3.命题“对任意的”的否定是（ ）.A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的4. 平行四边形对边相等的否定是 5. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 .6. 写出下列命题的否定：（1）若，则