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文档简介

,.,2,一、平面曲线弧长的概念,.,3,弧长元素,弧长,二、直角坐标情形,.,4,解,所求弧长为,.,5,解,.,6,曲线弧为,弧长,三、参数方程情形,.,7,例3求星形线的全长.,轨迹:,半径为,半径为a的定圆滚动时,其上,定点M的轨迹即为星形线,的动圆圆周沿,或,.,8,取参数为积分变量,则所求曲线弧长为,解:,.,9,曲线弧为,弧长,四、极坐标情形,.,10,解,.,11,注：,.,12,.,13,平面曲线弧长的概念,直角坐标系下,参数方程情形下,极坐标系下,弧微分的概念,求弧长的公式,五、小结,.,14,曲线方程,参数方程,极坐标方程,弧微分,直角坐标方程,注意:求弧长时积分上下限必须上大下小,.,15,思考题,.,16,思考题解答,不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长,.,17,练习题,.,18,.,19,练习题答案,
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