河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2-2.1.3 系统抽样与分层抽样学案 新人教A版必修5

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2-2.1.3 系统抽样与分层抽样学案 新人教A版必修5【学习目标】1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念；2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤；3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。4、通过对统计学知识的研究，培养学生辩证唯物主义世界观与价值观。【重点难点】正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层、系统抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。【学习内容】回忆：1.抽样的方法非常多，比较典型与常用的抽样方法：（1） ;(2) ；（3） 。2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫做 。这是抽样中一个最基本的方法。为了避免人为因素，通常采用 和 。抽签法的实施步骤：（1） ；（2） ；（3） ；教材助读：情境1：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？1系统抽样的定义：2.系统抽样的步骤：情境2：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？1分层抽样的定义：2.分层抽样的步骤：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当 时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用 确定一个起始编号，在此编号的基础上 即为抽样编号。（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是 。【例题】例1工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？例2某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本，怎样抽取。例3某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )A.15，5，25 B.15，15，15C.10，5，30 D.15，10，20例4:一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3:2:5:2:3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法?并写出具体过程【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ()A7 B5 C4 D32为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ()A3,2 B2,3C2,30 D30,23某会议室有50排座位，每排有30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了 ()A抽签法 B随机数表法C系统抽样 D有放回抽样4为了解1 202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 ()A40 B30 C20 D125某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_6采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_7总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体 ()A3 B4 C5 D68采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 ()A7 B9 C10 D159采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是_10某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案11.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄阶段各抽取多少人（ ）A.7,5,8 B.9,5,6 C.6,5,9 D.8,5,712.某班有30名男生。现调查平均身高，已知男女身高有明显不同，用分层抽样法抽出男生3人，女生有2人，则该班女生有（ ）人A.15 B.5 C.20 D.1013.有A,B,C三种零件,分别为a个,300个,b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（ ）个A.900 B.850 C.800 D.75014.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本，现已知三个街道人数之比为2：3:5，采用分层抽样的方法抽取，应分别抽取（ ）人A.20,30，150 B.30,35,135 C.40,60,80 D. 40,60,10015.调查某单位职工健康情况,已知青年人为300，中年人为K,老年人为100，用分层抽样抽取容量为22的样本,已知抽取的青年与老年的人数分别为12和4，那么中年人数K为16.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中型号产品有16件，那么此样本的容量n=17.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样法应分别从老年人，中年人，青年人中各抽取人， 人， 人。18. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A.4 B.5 C.6 D.719. （2020浙江高考，文13）某校有学生2 000人，其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高三学生的人数为_20. 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 80