河北省唐山市开滦第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

河北省唐山市开滦第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知复数满足，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 2、已知命题,则为( )A., B.,C., D.,3、两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（ ）A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于4、曲线 在点 处的切线方程为( )A. B. C. D.5、执行如图所示的流程图，输出的值为（ ）A. B. C. D.6、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A. B. C.或 D.或7、已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到直线的距离为( )A. B. C. D.8、已知命题:若,则;命题:“”是“”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )A. B. C. D.9、已知和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为 ()A. B. C. D.10、若点是曲线上任一点,则点到直线的最小距离是( )A. B. C. D.11、设为椭圆上的一个点,为焦点,则的周长和面积分别为( )A., B., C., D.,12、设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算7.069，则有_把握认为“学生性别与支持该活动有关系”14、已知函数 (为常数)，且为的一个极值点，则的值为_15、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_.16、已知,函数,若在上是单调减函数,则的取值范围是_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线(为参数).(1)求曲线和的普通方程;(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.18、我国西部某贫困地区年至年农村居民家庭人均年收入(千元)的数据如下表:(1)求关于的线性回归方程;(2)利用 (1)中的回归方程,预测该地区年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.附:线性回归方程中,.参考数据.19、设函数.(1)求函数的极小值;(2)若关于的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围.20、已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.21、定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)设点,在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程.22、已知函数,.(1)设,若对任意两个不等的正数,都有恒成立,求实数的取值范围;(2)若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.高二年级7月期末试题文科答案选择题AACAC CBCCA DA13、99% 14、1 15、 16、第17题解析(1)曲线 的普通方程为 ,将 ,代入 中,得 .(2)因 ,则 到直线 的距离为:,当 时取最小值 ,此时 . 第18题解析(1)依题意,从而,故所求线性回归方程为.(2)令,得.预测该地区在年农村居民家庭人均纯收入为千元.第19题解析(1)由题意可知,的定义域为,令,则或,当或时,当时,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在上单调递增,所以的极小值为.(2)由(1)得在上单调递增,要使方程在上有唯一实数解,只需满足,且,所以,解得,综上所述,实数的取值范围为.第20题解析(1)当时,或或得.不等式的解集为.(2)关于的不等式的解集不是空集,即关于的不等式的解集不是空集,则.又,当且仅当时等号成立.,或得.故实数的取值范围为.第21题解析(1)在圆 内,圆内切于圆.,点的轨迹为椭圆,且,轨迹的方程为.(2)当为长轴(或短轴)时,此时,当直线的斜率存在且不为时,设直线方程为,联立方程得,.将上式中的替换为,得.,令,则,当时,有最小值,此时,解得,面积最小值是,此时直线的方程为或.第22题解析(1),因为对任意两个不等的正数,都有,设,则,问题等价于函数在上为增函数.所以在上恒成立,即在上恒成立.,所以,即实数的取值范围是.(2)不等式等价于,整理得.设,由题意知,在上存在一点,使得.由.因为,所以,即令,得.当,即