河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1椭圆、双曲线的参数方程学案 新人教A版选修4-4_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1椭圆、双曲线的参数方程学案 新人教A版选修4-4【学习目标】1、了解椭圆、双曲线参数方程，了解其参数的意义。2、能够将椭圆的参数方程与普通方程进行互化。能够将双曲线的参数方程与普通方程进行互化【重点难点】 椭圆及双曲线的参数方程【学习过程】一、 问题情景导入将参数方程 （为参数）化为普通方程，并说明其为什么曲线二、 自学探究：（阅读课本第27-30页，完成下面知识点的梳理）1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（ab0）的参数方程是规定的取值范围为2、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的参数方程是中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的参数方程是规定参数的取值范围如何判断焦点的位置三、 例题演练：例1、A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求ABC的重心G的轨迹的普通方程。例2、求椭圆上的点到直线：的最大距离和最小距离。变式：已知椭圆上任意一点M（除短轴以外）与短轴两端点、的连线分别交x轴与P、Q两点，求证：为定值。【课后作业与练习】1、当参数变化时，动点P（）所确定的曲线必过 （ ）A点（2,3） B.点（2,0）C点（1,3） D.点（0，）2、设是椭圆 的中心，P是椭圆上对应于 的点，那么直线OP的斜率为（ ）A. B.C. C.3、椭圆上的点到直线的距离最小值为 （ ）A. B.C. D.04、定点（2,0）和椭圆 （为参数）上个点连线段的中点轨迹方程是A. B.B. D.5、已知椭圆的方程为，则它的参数方程为6、点P（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为；最小值为7、在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （为参数，0）.在极坐标系（与直角坐标系取 相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（m为非零常数）与=b.若直线经过椭圆C的焦点，且与圆相切，则椭圆C的离心率为8、已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线 的极坐标方程为，曲线的参数方程 （为参数），试求曲线、的焦点的直角坐标.9、已知曲线： （t为参数），： （为参数）（1）化、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（
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