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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 数列求和学案 新人教A版必修5【学习目标】掌握特殊数列的求和方法【重点难点】求和方法【知识储备】1.设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5等于( )(A)152(B)314(C)334(D)1722.已知数列an的前n项和Sn=an2+bn(a、bR),且S25=100,则a12+a14等于()(A)16 (B)8 (C)4 (D)不确定【典型例题】例1、数列an的前n项和为Sn，若an，求Sn.练习例2、已知数列an为等差数列，且a11，bn为等比数列，数列anbn的前三项依次为3,7,13，求(1)数列an、bn的通项公式；(2)数列anbn的前n项和Sn.例3、求数列(3n1)4n1的前n项和Sn课堂练习1.数列1+2n-1的前n项和为()(A)1+2n(B)2+2n(C)n+2n-1(D)n+2+2n2、已知数列an是首项为2，公差为1的等差数列，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列，求数列 anbn前n项和。3、已知：f(x)=x(x+1), 求数列1f(n)(nN*)的前n项和【课堂小结】特殊数列求和的两种基本思路是：作业1数列12n1的前n项和为()A12n B22nCn2n1 Dn22n2已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A11 B99 C120 D1213已知Sn为等差数列an的前n项和，若a12 012，6，则S2 013等于()A2 011 B2 010 C0 D24若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn的结果可化为()A1 B1C.(1) D.(1)5已知an是公差为2的等差数列，a112，则|a1|a2|a3|a20|_6设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是_7设数列xn满足logaxn11logaxn(nN，a0且a1)，且x1x2x3x100100，则x101x102x103x200的值为_8、在数列an中,a1=32,an+1=an2-an+1(nN*),则S=1a1+1a2+1a3+1an的整数部分为.9、已知数列an是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足aS2n1，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.10、已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数列bn的前n项和Sn.11、已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2n(n2,nN*).(1)求证:数列an2n是等差数列,并求出数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项之和Sn.13、已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中
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