江西省高安中学2020学年高二数学下学期期中（无答案） 文 北师大版

江西省高安中学2020学年高二下学期期中数学文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知，则复数z（）A.B. C. D. 2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个小于或等于60度”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度3已知，若，则自然数n等于（）A.6B.5C.4D.34若a,b,c,d,设，则下列判断正确的是（ ）A.0S1B.1S2C.2S3D.3S45实验测量了四组（x,y）的值，分别为（1,2）,（2,3），（3,4），（4,5），则变量y与x之间的样本相关系数r为（ ）A.0.75B.0.86C.0.98D.16有一段“三段论”推理是这样的：因对数函数（且）是增函数，而是对数函数，所以是增函数，以上推理的错误是（ ）A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错7某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则P(A|B)（）A.B. C. D.8已知，的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.以上都有可能9的展开式中的二项式系数之和32，则展开式的常数项是（ ）A.10B.20C.40D.8010.下面四个不等式：；，其中成立的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个11投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数为实数的概率为（ ）A.B.C.D.12若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A.8B.9C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上.）13若，则的取值范围是_.14已知函数的图像在点处的切线方程是则=_.15观察以下不等式 可归纳出对于大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端f(n)的表达式为_（）.16已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体的各面的距离都相等，则_.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）用分析法证明：18（本小题满分12分）现有6名2020上海世博会志愿者，其中志愿者A1，A2通晓日语，B1，B2通晓俄语，C1，C2通晓韩语.从中选出通晓日语，俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求A1被选中的概率；（2）求B1和C1不全被选中的概率.19（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AEBE；（2）求证：AE平面BFD；（3）求三棱锥D-AEC的体积.E20（本小题满分12分）设函数.（1）若，解不等式；（2）若b=2，如果对任意，都有，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当x=1时，f(x)取得极小值2.（1）求f(x)的单调区间和极大值；（2）对任意，求证：不等式恒成立.22（本小题满分14分）已知双曲线的左、右两个焦点分别是F1、F2，动点P满足.（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设过点F2且方向向量为（1，）的直线l交轨迹E于A、B两点，试问是否存在一点D（0，m），使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.E江西省高安中学20202020学年度下学期期中考试