倾斜角与斜率 课件.ppt

直线与方程,第三章,3.1直线的倾斜角与斜率,第三章,3.1.1倾斜角与斜率,课标展示1理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系2掌握过两点的直线的斜率计算公式，并会简单的应用,温故知新旧知再现1在直角三角形中，当内角为锐角时，sin_，cos_，tan_，其中x、y分别为角的邻边、对边，r为斜边,tan,4几个特殊角的三角函数值：tan30_；tan45_；tan60_；tan120_；tan135_；tan150_.5_点确定一条直线,1,1,两,新知导学1倾斜角,x,上,0,倾斜程度,倾斜角,破疑点理解倾斜角的概念时，要注意三个条件：x轴正向；直线向上的方向；小于180的非负角,2斜率(倾斜角为),正切值,tan,R,倾斜程度,破疑点当倾斜角是90时，直线的斜率不存在，并不是直线不存在，此时，直线垂直于x轴；所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率；直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度当00090；k00；k090180；k不存在90.,自我检测1给出下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为0的直线只有一条，即x轴；按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一映射关系其中正确命题的个数是()A1B2C3D4答案A,解析,答案B,3已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为()A3B2C2D不存在答案C,直线的倾斜角的理解,典例探究,分析(1)直线倾斜角的范围是什么？(2)关于x轴对称的两条直线的倾斜角能互补吗？解析(1)因为直线l的倾斜率为15，所以015180，即15195.(2)当10时，20，当01180时，21801.答案(1)D(2)0或1801,规律总结：1.理解直线的倾斜角首先要弄清以下几个问题：(1)倾斜角定义中含有三个条件：x轴正向；直线向上的方向；小于180的非负角(2)从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角(3)直线的倾斜角的取值范围是：0180.,2求直线倾斜角的方法及关注点：(1)方法定义法：根据题意画出图形，结合倾斜角的定义找倾斜角分类法：根据题意把倾斜角分为以下四类讨论：0，090，90，90180.(2)关注点结合图形求角时，应注意平面几何知识的应用，如三角形内角和定理及其有关推论,设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A45B135C135D当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为135答案D,分析画出图象辅助理解，由于条件中未指明的范围，所以需综合考虑的可能取值，以使旋转后的直线的倾斜角在0，180)内解析根据题意，画出图形，如图所示：,因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当0135，l1的倾斜角为45；当1351，m1三种情况进行讨论,直线l过点M(2，m)，N(m,4)两点，则直线l的斜率为_,1如下图，直线l的倾斜角为()A45B135C0D不存在答案B,答案A,3下列各组中的三点共线的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(0，)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)答案C解析利用斜率相等判断可知C正确答案60或120,5已知直线l经过A(5，3)、B(4，y)、C(1,9)三点，则l的斜率为_，