《集合的含义与表示》参考课件1

(1)120以内所有的质数;(2)我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;(3)方程x2+3x-2=0的实数根;(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点;(5)新华中学04年9月入学的所有高一学生.,集合：,一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).,中国的直辖市,小于5的自然数,集合中元素的特点：,确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.数5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5-5,集合中元素的特点：,互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.,集合中元素的特点：,无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.,“2，3，1”组成的集合.,“2，3，1”组成的集合.,“1，3，2”组成的集合.,它们表示同一个集合.,集合相等：,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.,小于“2”的自然数组成的集合.,由数“0”和“1”组成的集合.,A、B、C表示集合.a、b、c表示集合中的元素.,集合A是由小于5的自然数组成的集合.,则有数：0A-3A.,数学中常用的数集及其记法：,全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R.,列举法：,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.,地球上的四大洋.,太平洋大西洋印度洋北冰洋.,用列举法表示下列集合：,解:,(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)设方程的所有实数根组成的集合为B,那么B=0,1.,(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程的所有实数根组成的集合.,描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.,x-37的解集中所含元素的共同特征是:,xR且x-37，即x10.,描述法的具体方法是：,在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,小于1000的自然数组成的集合:,所有的奇数组成的集合:,xZ|x=2k+1，kZ.,还可表示为:,x|x=2k+1，kZ.,xN|x1000.,用描述法表示：,(1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,分别用列举法和描述法表示下列集合.,解：,(1)列举法：-2,2.,描述法：xR|x2-4=0.,(2)列举法：11,12,13,14,15,16,17,18,19.,描述法：xZ|10x20.,判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由.,(1)我们班表现好的同学;(2)大于3小于11的偶数;(3)我国的小河流;(4)方程x(x-1)(x-1)=0的三个根.,(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国A美国A印度A英国A.(2)若A=xN|x2=x，则1A.(3)若B=x|x2+x-6=0，则3A.(4)若C=xN|1x5.,(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90.,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)小于100的实数组成的集合；(2)平方后等于本身的自然数组成的集合.,解：,(1)xR|x100.,(2)0,1.,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)我国公民的基本道德规范；(2)不等式4x-53组成的集合；(3)一次