高中数学人教版必修一课件：1.1.2集合间的基本关系.ppt

1、元素的定义2、集合的定义3、集合中元素的性质4、集合的表示方法5、集合的分类,复习回顾,实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？,1.1.2集合间的基本关系,新课,示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:,A1，2，3,C1，2，3，4，7,B1，2，7,1.子集,一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.,A,B,1.子集,一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.,A,B,1.子集,一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.,A,B,1.子集,一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.,注意：,区分；也可用.,A,B,1.子集,这时,我们说集合A是集合C的子集.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子集,这时,我们说集合A和B是集合C的子集.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,Ax|x是两边相等的三角形，Bx|x是等腰三角形，,示例2：,Ax|x是两边相等的三角形，Bx|x是等腰三角形，有AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,Ax|x是两边相等的三角形，Bx|x是等腰三角形，有AB，BA，则AB.,定义：如果集合A是集合B的子集且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B相等。符号表示：AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系AZ，BN；,Ax|x23x20，B1，2.,A长方形，B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系AZ，BN；,AB,Ax|x23x20，B1，2.,A长方形，B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系AZ，BN；,AB,AB,Ax|x23x20，B1，2.,A长方形，B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系AZ，BN；,AB,AB,AB,Ax|x23x20，B1，2.,A长方形，B平行四边形方形；,示例3：A1,2,7，B1,2,3,7，,示例3：A1,2,7，B1,2,3,7，,3.真子集,如果AB，但存在元素xB，且xA，称A是B的真子集.,示例3：A1,2,7，B1,2,3,7，,3.真子集,如果AB，但存在元素xB，且xA，称A是B的真子集.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,A表示点集B中没有元素。,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,A表示点集B中没有元素。思考：那集合B这样的集合怎么表示？,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,A表示点集B中没有元素。思考：那集合B这样的集合怎么表示？.,4.空集,不含任何元素的集合为空集，记作.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,A表示点集B中没有元素。,4.空集,规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.,A表示点集B中没有元素。,4.空集,规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.,B是A的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,练习2：,练习2：,练习2：,练习2：,子集的传递性,例1写出集合a，b的所有子集；写出所有a，b，c的所有子集；写出所有a，b，c，d的所有子集.,a，b，a，b，；,a，b，c，a，b，a，b，c，a，c，b，c，；,a，b，c，d，a,b，b,c，a,d，a,c，b,d，c,d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，d，ca，b，c，d，.,例1写出集合a，b的所有子集；写出所有a，b，c的所有子集；写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n1个.,例1写出集合a，b的所有子集；写出所有a，b，c的所有子集；写出所有a，b，c，d的所有子集.,A.3个