交通运筹学ppt46552交通运筹学ppt第9章 决策论

第9章决策论,9.1决策分析的基本问题9.2不确定型决策问题9.3风险型决策问题9.4效用理论9.5层次分析法及其在道路交通工程中的应用,9.1决策分析的基本问题,决策的基本要素：（1）决策者，即决策过程的主体。（2）方案，即可供选择的行动方案或策略。（3）目标或准则，即衡量方案优劣的评价标准。（4）自然状态，即不能被决策者所控制的客观存在的环境。（5）结局，每一种方案选择后所导致的后果，即收益或损失。（6）决策者的价值观，即人们对各种方案、目标、风险的爱好倾向。,决策系统的构成（1）状态空间（2）策略空间（3）损益函数决策的关键影响因素决策目标、决策所依据的信息和内外因条件是影响决策质量的三个关键因素。,9.1.2决策分析的程序,决策的过程和程序大致分为以下4个步骤：形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标及各方案结果的度量等。对各方案出现不同结果的可能性进行判断，这种可能性一般是用概率来描述的。利用各方案结果的度量值（如效益值、效用值、损失值等）给出对各方案的偏好。综合前面得到的信息，选择最为偏好的方案，必要时可作一些灵敏度分析。,整个决策过程的一般程序,9.1.3决策分析的准则,（1）信息准则（2）预测准则（3）科学准则（4）系统准则（5）可行准则（6）选优准则（7）行动准则（8）反馈准则,9.1.4决策分析的分类,（1）决策层次的分类战略决策战术决策日常决策（2）决策结构的分类按照决策结构的分类，决策可以分为程序化、半程序化和非程序化决策三种。,（3）决策方法的分类定性方法定量方法（4）决策问题的分类按问题的目标分类。分为单目标决策和多目标决策。按自然状态的特性分类。根据自然状态的概率分布是否已知，可以将决策问题分为风险型决策（已知）和不确定型决策（未知）。按决策过程的连续性分类。分为单阶段决策（单级）和多阶段（序贯）决策。按决策者数量分类。分为个人决策和群决策。按决策问题大小分类。分为宏观决策和微观决策。,9.2不确定型决策问题,不确定型决策问题具有如下主要特征：（1）存在决策者希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）；（2）存在两个或两个以上的自然状态；（3）存在可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）不同的行动方案在不同自然状态下的效益值（或损失值）可以计算出来。,一、乐观主义准则,二、悲观主义准则,三、折衷准则,四、后悔值准则或最小机会损失法,五、等可能准则,在前面几个例子中，5个决策标准的决策结果见表9-4所示。,9.3风险型决策问题,风险型决策是指决策者在目标明确的前提下，对客观情况并不完全了解，存在着决策者无法控制的两种或两种以上的自然状态，但对于每种自然状态出现的概率大体可以估计，并可计算出在不同状态下的效益值，主要应用于战略决策或非程序化决策中。,风险型决策的主要特征是：（1）存在决策者希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）；（2）存在两个或两个以上的自然状态；（3）出现各种自然状态的概率可以预先估计或计算出来；（4）存在可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（5）不同的行动方案在不同自然状态下的效益值（或损失值）可以计算出来。,一、期望收益值法期望值法是应用概率论中计算离散随机变量数学期望的方法，分别计算各种方案在各种自然状态下的期望收益值，再根据期望值的大小选出最优方案。,【例】仍以例9.1为例，假定货物量大的可能性是30，货物量中的可能性是50，货物量小的可能性是20，求出最优决策方案。,二、期望损失值法期望损失值法要求决策者首先计算出各个方案的损失值（遗憾值），然后计算每种方案的期望损失值，选择最小期望损失值对应的方案为最优方案。,【例9.2】以例9.1为例，用最小期望损失值法进行决策。,三、决策树方法决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图，一般应用于序列决策问题中，以最大收益期望值或最低期望成本作为决策准则。决策树通过图解方式求解在不同条件下各个方案的效益值，然后通过比较做出决策。（1）决策树的基本模型决策树由五个部分组成：决策节点;事件节点;结果节点;分枝;剪枝,（2）决策树的基本步骤画决策树。根据题意做出决策树图；计算各方案的期望值。按期望值的计算方法，从图的右边向左逐步进行，并将结果表示在方案节点的上方；剪枝选择方案。比较各方案的期望值，选取期望收益最大或期望损失最小的方案为最佳方案。将最佳方案的期望值写在决策点的上方，并在其余方案枝上画“”进行剪枝，表示舍弃该方案。,【例9.3】某公司投入不同数额的资金对道路进行改造，改造有三种方案，分别为修建新道路、大修现有道路和维护现有道路。根据经验，相关投入额及不同运营情况下的效益值如表9-7所示，请选择最佳方案。,故本例中，期望效益最大值是，选择对应方案为维护现有道路方案，将期望效益最大值写在节点1上，并将另外两个方案剪枝。,多级决策问题在序列决策中，常常需要根据阶段的不同做出不同的多次决策，包括两级或两级以上的决策称为多级决策问题。,【例9.4】为生产某种地铁专用设备，某企业提出三个建厂方案：第一种方案，投资300万元建大厂；第二种方案，投资150万元建小厂；第三种方案，新建一个小厂，3年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追加100万元，后4年收益与新建大工厂相同。这三种方案均考虑7年经营期。据预测，在这7年经营期内，前3年该产品销路好的概率为0.7，销路差的概率是0.3；而若前3年销路好，则后4年销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2；若前3年销路差，则后4年销路肯定差。另外，估计每年不同规模建厂方案的效益值见表9-8所示，要求用决策树法确定应采用哪种建厂方案？,9.4效用理论,9.4.1效用的概念效用是一种相对的指标值，其大小表示决策者对风险的态度，对某事物的倾向、偏差等主观因素的强弱程度。在不同风度的风险下，不同的效益值可能具有相同的价值；在相同程度的风险下，不同的决策者的态度可能不同，即相同的效益值在不同决策者心目中的价值也可能不同，这个效益值在人们心目中的价值被称为这个效益值的效用，用于度量决策者对风险的态度。,9.4.2效用曲线的绘制,在直角坐标系内,以横坐标x表示决策方案的效益值，纵坐标y表示效用值，将某决策者对风险的态度的变化关系画成曲线，称为决策者的效用曲线。,绘制效用曲线图，如图9-5所示,图9-5,9.4.3效用曲线的类型,不同决策者对待风险的态度不同，因而会得到不同形状的效用曲线。效用曲线一般可分为保守型、中间型和风险型，如图9-6所示。,图9-6效用曲线类型,图中为保守型，其特点是当收益值较小时，效用值增加较快；随收益值增大时，效用值增加速度变慢。这表明决策者不求大利，谨慎小心。图中为中间型，其特点是收益值和效用值成正比，表明决策者完全按机遇办事，心平气和。图中为风险型，其特点是当收益值较小时，效用值增加较慢；随收益值增大时，效用值增加速度变快。这表明决策者对增加收益反应敏感，愿意冒险。,9.4.4效用曲线的确定及应用,【例9.7】构造一个函数，已知所有可能收益的区间为-100元，200元，即，。现用提问法确定效用曲线上其他3个点。,(1),(2),(3),这样就确定了当收益为-100，-60，0，80和200元时的效用值分别为0，0.25，0.5，0.75和1，据此可以画出该效用曲线的大致图形。,【例9.8】若某决策问题的决策树如图9-7所示，其决策者的效用期望值同时附在效益期望值后，请做出决策。,9.5层次分析法及其在道路交通工程中的应用,9.5.1问题的提出9.5.2建立递阶层次结构AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：目标层（最高层）：指问题的预定目标；准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；方案层（最低层）：指促使目标实现的方案。,【例9.9】对交通工程建设项目进行决策,首先建立递阶层次结构。,9.5.3构造判断矩阵并赋值,【例9.9】交通工程建设项目决策：构造判断矩阵并请专家填写解征求专家意见，填写后的判断矩阵如下：,第一步，计算一致性指标C.I.（ConsistencyIndex）,第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.（RandomIndex）,第三步，计算一致性指标C.R.并进行判断,9.5.4层