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文档简介

大学物理,上册,1,在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向；另一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。,显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。,自然坐标系,切向单位矢量,法向单位矢量,2,一、自然坐标系下的速度,自然坐标系下的速度表达式,3,讨论物理意义：,1、瞬时速率：反映了质点任一时刻沿轨道运动的快慢。2、任何时刻质点的速度总沿轨道的切线方向，速度只有切线分量而无法向分量。,4,由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：,由加速度的定义有,二、自然坐标系下的加速度,5,以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义：,讨论物理意义：,难点：,6,B,d,A,以圆周运动为例：,7,自然坐标系下加速度表达式：,即圆周运动的加速度可分解为两个正交分量：,切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢,法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢,P,8,法向加速度、反映速度方向变化，,切向加速度、反映速度大小变化，,加速度总是指向曲线的凹侧,9,自然坐标系中总加速度为：,改变速度大小,改变速度方向,两组单位矢量,与,的区别是什么？,加速度,大小,方向,10,练习,11,Key:c,12,对圆周运动而言：曲率半径各点相同,于是对曲线上任一点，研究该点的速度、加速度情况时，仅需要将R换成就得到一般曲线运动的加速度的正交分解式。,三、推广：一般平面曲线运动中的加速度,质点的轨迹可以看成是由无穷多个圆组合而成。,瞬时曲率半径,13,三、推广：一般平面曲线运动运动中的加速度,力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹上各点的曲率半径。,14,.变速直线运动.匀速率圆周运动.变速率圆周运动,四、讨论几种特殊情况：,下面三种情况分别代表那一类运动？,15,讨论,质点沿固定的圆形轨道，若速率v均匀增加，at、an、a以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化？,变化,均匀=不变,变化,变化,16,例、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,解：(1),17,(2),与切向加速度垂直,与速度同向,18,s,s,P,（1）t时刻质点的总加速度的大小（2）t为何值时，总加速度的大小b（3）当总加速度大小为b时，质点沿圆周运行了多少圈。,一质点沿半径为R的圆周按规律运动，v0、b都是正的常量。求：,例题,19,在t时刻，质点运动到位置s处。其速度大小为：,解：先作图如右，t=0时，质点位于s=0的p点处。,s,s,P,20,（1）t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:,（2）令a=
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